高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.2 离散型随机变量的分布列练案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

2.1.2离散型随机变量的分布列考试要求1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．3.理解二点分布及超几何分布的意义.基础训练一、选择题1．抛掷2颗骰子，所得点数之和ξ是一个随机变量，则P(ξ≤4)等于()A.B.C.D.2．若随机变量X的概率分布如下表所示，则表中的a的值为()X1234PaA.1B.C.D.3．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝mk，k＝1,2,3，则m的值为()A.B.C.D.4．如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中为假命题的是()A．X取一个可能值的概率是非负实数B．X取所有可能值的概率之和为1C．X取某两个可能值的概率等于分别取其中两个值的概率之和D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和5．设某项试验成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于()A．0B.C.D.6．若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m4)及P(2≤ξ<5).111.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球1次的得分的分布列．12.已知随机变量ξ只能取三个值：x1、x2、x3，其概率依次成等差数列，求公差d的取值范围．四、探究与拓展13．某一射手射击所得环数X的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.09m0.290.22(1)求m的值；(2)求此射手“射击一次命中的环数≥7”的概率．练后反思答案：1．A2．D3．B4．D5．C6．C7．0.218.0.499.Xx1x2P10．解(1)ξ所有可能的取值为1,2,3,4,5,6.因为骰子是均匀的，所以出现每一点数的概率均为，故ξ的分布列为：ξ123456P(2)P(ξ>4)＝P(ξ＝5)＋P(ξ＝6)＝.P(2≤ξ<5)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝＋＋＝.11．解设此运动员罚球1次的得分为ξ，则ξ的分布列为ξ01P0.30.7(注：ξ服从二点分布)12．解设ξ的分布列为ξx1x2x3Pa－daa＋d由离散型随机变量分布列的基本性质知：解得－≤d≤.213．解(1)由分布列的性质得m＝1－(0.02＋0.04＋0.06＋0.09＋0.29＋0.22)＝0.28.(2)P(射击一次命中的环数≥7)＝0.09＋0.28＋0.29＋0.22＝0.88.3