天津市和平区2005-2006学年度第二学期九年级数学二模试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.的值为（）A.B.C.D.2.不等式组的解集为（）A.B.C.D.3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4.如图，A、B、C是⊙O上的三点，若，则的度数等于（）A.B.C.D.5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC上有E、F两点，且AE=CF，则图中全等的三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对6.某工厂对一个车间生产的零件质量连续10天进行抽样调查，这个车间每天出的次品数如下（单位：个）0，2，0，3，2，0，2，3，1，2，在这段时间内，该车间每天生产零件所出的次品数的（）A.平均数是2，中位数是2B.中位数是2，众数是2C.中位数是1.5，众数是2D.平均数是1.5，众数是07.已知方程的两根为，，则，等于（）A.2B.0C.14D.8.二次函数（）的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限9.下列命题中，正确的是（）A.正三角形的内切圆半径和外接圆半径的比为B.正六边形的边心距与边长之比为C.正多边形的每个外角与它的每个中心角相等D.各边相等的圆外切多边形是正多边形10.如图，在中，已知AB=AC，D是BC边上一点，且AD=1，，则AB的长为（）A.B.C.2D.二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若代数式的值为零，则的值为。12.计算。13.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径等于。14.一个半径为3的扇形的弧长为，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的高为。15.已知一组数据的平均数是，那么这组数据的方差是。16.如图，半径为6的⊙O1和半径为4的⊙O2外切于点C，过C点的直线分别交⊙O1、⊙O2于A、B两点，若AB=15，则AC=。17.如图，在中，D为BC上一点，DE//AC，交AB于E点，若AE=DE，，，则的度数为。18.若抛物线与轴从左至右依次交于点A（），B（），与轴负半轴交于点C，且AB=3，，则的值为。三.解答题（本大题共8小题，共66分）19.（本小题6分）解方程组20.（本小题8分）已知直线与双曲线在第三象限交于一点A，其中直线经过（），（）两点。（1）求双曲线的解析式；（2）求A点的坐标。21.（本小题8分）已知二次函数（）（1）求证：二次函数的图象与轴有两个不同的交点；（2）若这个函数的图象与轴的两交点分别为A、B，顶点为C，且的面积为，求的值。22.（本小题8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，沿对角线BD折叠，点A恰好与DC边上E点重合，若AD=7，BC=12，求AB的长。23.（本小题8分）如图，北部湾海面上，一艘军舰正在距A地40海里的正东方向B处训练，突然接到命令，要该舰前往C岛，接送一名患病的渔民到A地救治。已知C岛在A地的北偏东方向，且在B处的北偏西方向，军舰从B处出发，平均速度为20海里/时，需要多少时间才能把患病渔民送到A地？（精确到0.1小时，参考数据，，）24.（本小题8分）小王打印一份稿件共有汉字300个，在用拼音法输入汉字80个后，改用五笔输入法，每分钟比原来多输入汉字15个，共用6分钟输入完毕。求小王用五笔输入法每分钟输入汉字的个数。25.（本小题10分）已知：如图，以的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连结OE，当四边形AOED是平行四边形时，的度数为（只要求写出结论）；（3）试探索是否为定值，并说明理由。26.（本小题10分）已知抛物线与轴负半轴交于A点、与轴正半轴交于B点、与轴负半轴交于C点，且AB=10，2OA=3OB，。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求出这条抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在着点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与相似？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，说明理由。[参考答案]一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.C2.D3.A4.B5.D6.B7.A8.D9.C10.B二.填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.212.13.414.15.216.917.18.三.解答题（本大题共8个小题，共66分）19.（本小题6分）解：由（2）得（3）把（3）代入（1），整理后得（3分）解这个方程，得把代入（3），得把代入（3），得∴原方程组的解是（6分）20.（本小题8分）解：（1）由已...
