高二数学 寒假训练10 导数 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

寒假训练10导数[2018·集宁一中]求下列函数的单调区间．（1）lnfxxx；（2）sin1cos02πfxxxx；（3）3221fxxxx．【答案】（1）递减区间是0,1，增区间是1,；（2）增区间为π0,3和5π,2π3，减区间为π5π,33；（3）增区间为1,3和1,，减区间为1,13．【解析】（1）函数的定义域为0,，1'1fxx,令1'10fxx，得1x，∴函数lnfxxx在1,上是增函数；令1'10fxx，得01x，∴函数lnfxxx在0,1上是减函数．∴函数lnfxxx的单调递减区间是0,1，单调递增区间是1,．（2）由题可得2'cos1cossinsin2coscos1fxxxxxxx2cos1cos1xx． 02πx，∴令'0fx，得1π3x，2πx，35π3x，则区间0,2π被分成四个子区间，如下表所示：xπ0,3π,π35ππ,35π,2π31fxfx∴sin1cos02πfxxxx的单调递增区间为π0,3和5π,2π3，单调递减区间为π5π,33．（3）由题可得函数的定义域为R，21'341313fxxxxx．令'0fx，可得1x或13x；令'0fx，可得113x．∴函数3221fxxxx的单调递增区间为1,3和1,，单调递减区间为1,13．一、选择题1．[2018·深圳中学]下列导数运算正确的是（）A．sincosxxB．33xxC．21logln2xxD．211xx2．[2018·南开区期末]曲线21eyx在点e,eP处的切线方程是（）A．e2yxB．2eyxC．2eyxD．e2yx3．[2018·醴陵二中]函数3lnfxxx的单调递增区间是（）2A．10,eB．e,C．1,eD．1,ee4．[2018·石嘴山三中]函数2lnfxxaxaR不存在极值点，则a的取值范围是（）A．,0B．0,C．0,D．,05．[2018·长春十一中]设函数2116ln2fxxx在区间1,2aa上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．1,3B．2,3C．1,2D．2,36．[2018·湛江一中]已知函数363fxxbxb在0,1内有极小值，则b的取值范围是（）A．,0B．10,2C．1,2D．0,17．[2018·包头四中]函数lnxyx的最大值为（）A．1eB．1C．2eD．1038．[2018·定远县月考]若函数31fxxbx有且仅有两个不同零点，则b的值为（）A．3142B．3122C．3322D．不确定9．[2018·广州模拟]设函数fx在定义域内可异，yfx的图象如图所示，则导函数yfx的图象可能是（）3A．B．C．D．10．[2018·百色调研]已知曲线2lnfxxx在点1,1处的切线与曲线2yxm相切，则m（）A．74B．54C．32D．3211．[2018·唐山摸底]设函数eexxfxx，则fx（）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上有极小值C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上有极大值12．[2018·吉林实验中学]设偶函数fx满足4fxfx，且当0,2x时，fxxsinx，则fx在6,10上的单调性为（）A．递增B．递减C．先增后减D．先减后增二、填空题13．[2018·南开期末]函数cosyxx在π3x处的导数值是______．14．[2018·醴陵二中]已知函数fx的导函数为'fx，且满足232'2fxxxf，则'5f______．415．[2018·宁德期中]函数exyxa在0x处的切线与直线10xy垂直，则a的值为______．16．[2018·镇江期中]已知e为自然对数的底数，函数elnyxx在1,e的最小值为___．三、解答题17．[2018·银川一中]设函数32441fxxxx（1）求曲线yfx在点0,0f处的切线方程；（2）求函数yfx的...