1不等式的基本性质[课时作业][A组基础巩固]1．“x0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：x2－1>0⇒x>1或x0x，则a>bB．若a>b，c>d，则a－d>b－cC．若a>b>0，c>d>0，则>D．若a>b>0，ac>bd，则c>d答案：D3．已知：M＝(x＋5)(x＋7)，N＝(x＋6)2，则M与N的大小关系为()A．MNC．M＝ND．M≥N解析：∵M－N＝(x＋5)(x＋7)－(x＋6)2＝－10>nB．n>m>0C．m0⇔mn(n－m)＞0⇔mn(m－n)a>b，∴b，∴>0>；④∵a>b>0，∴>>0
答案：①②④7．若－1a2>0，∴bc同号．∴c>0
∵(a－c)2＝2ab－2ac＝2a(b－c)≥0，又∵a>0，∴b－c≥0
当b－c>0时，b>c
又bc>a2，b＝，∴·c>a2，即(a－c)(2a2＋ac＋c2)0，b>0，c>0，∴2a2＋ac＋c2>0，a－c；②(a＋b)2>(b＋1)2；③(a－1)2>(b－1)2
其中不恒成立的是________．解析：①－＝＝
因为a－b>0，a(a－1)符号不确定，①不恒成立；②取a＝2，b＝－2，则(a＋b)2＝0，(b＋1)2>0，②不恒成立；③取a＝2，b＝－2，则(a－1)2＝1，(b－1)2＝9，③不恒成立．答案：①②③4．设实数x，y满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．解析：∵4≤≤9，∴≤≤，∴≤≤
又∵3≤xy2≤8，而＝＝，且≤xy2·≤，∴2≤≤27
答案：275．已知a，b，c均为正数，且b0，且b0，∴bc>0，∴ac＋bc>ac>ab，即ab0，b>0，c>0，∴0
