高中数学 第三章 统计案例学业质量标准检测练习（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

第三章学业质量标准检测时间120分钟，满分150分．一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中错误的是(B)A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)将散布在某一条直线的附近B．如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)不能写出一个线性方程C．设x，y是具有相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为y＝bx＋a，b叫做回归系数D．为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系[解析]任何一组(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都能写出一个线性方程，只是有的无意义．2．(2020·四川模拟)为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是(D)A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付[解析]由左图知，样本中的男生数量多于女生数量，A正确；由右图知样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，B正确；由右图知，样本中多数男生喜欢手机支付，C正确；由右图知样本中女生喜欢现金支付人数比手机支付人数少，D错误．故选D．3．对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1＝0.7859，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2＝－0.9568，则下列判断正确的是(C)A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强[解析]由线性相关系数r1＝0.7859>0，知x与y正相关，由线性相关系数r2＝－0.9568<0知u与v负相关，又|r1|<|r2|，∴变量u与v的线性相关性比x与y的线性相关性强．故选C．4．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a等于(D)A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25[解析]样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得a＝5.25．5．设有一个线性回归方程为y＝－2＋10x，则变量x增加一个单位时(B)A．y平均减少2个单位B．y平均增加10个单位C．y平均增加8个单位D．y平均减少10个单位[解析]10是斜率的估计值，说明x每增加一个单位时，y平均增加10个单位．6．为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A总计男20525女101525总计302050请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关(C)下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%[解析]由公式得K2＝≈8.333>7.879，故有1－0.005＝99.5%的把握认为疾病A与性别有关．7．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(A)A．y＝0.4x＋2.3B．y＝2x－2.4C．y＝－2x＋9.5D．y＝－0.3x＋4.4[解析]因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D．因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)的坐标分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A．8．某汽车的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：使用年数x/年12345维修总费用y/万元0.51.22.23.34.5根据上表可得y关于x的线性回归方程y＝bx－0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用(不足1年按1年计算)(D)A．8年B．9年C．10年D．11年[解析]由y关于x的线性回归直线y＝bx－0.69过样本点的中心(3,2.34)，得b＝1.01，即线性回归方程为y＝1.01x－0.69，由y＝1.01x－0.69＝10得x≈10.6，所以预测该汽车最多可使用11年，故选D．二、多项选择...