【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第9篇第3节变量间的相关关系与统计案例课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号相关关系1、4、8、10线性回归方程及其应用2、5、6、9、13、14独立性检验3、11、12综合应用7、15、16基础过关一、选择题1.下列关系属于线性负相关的是(C)(A)父母的身高与子女身高的关系(B)某农作物产量与施肥量的关系(C)汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程(D)一个家庭的收入与支出解析:上述四项中,只有C项,汽车的重量越大,汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短是负相关关系.2.(2014黑龙江省哈尔滨市第三中学三模)已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85,则m的值为(D)(A)1(B)0.85(C)0.7(D)0.5解析:=(0+1+2+3)=1.5;=(m+3+5.5+7)=,故样本中心点为（1.5,）.由样本中心必在回归直线上可知,=2.1×1.5+0.85,解得m=0.5.3.(2014株洲模拟)通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动,得到列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2=,得K2=≈7.8.附表:P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是(A)(A)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”(B)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”解析:因为7.8>6.635,所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.4.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为(D)(A)-1(B)0(C)(D)1解析:样本点都在直线上时,其数据的估计值与真实值是相等的,故其相关系数为1.5.(2014合肥一中质量检测)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表:x681012y2356则y对x的线性回归方程为(C)(A)=2.3x-0.7(B)=2.3x+0.7(C)=0.7x-2.3(D)=0.7x+2.3解析:由题中表格,=9,=4,xiyi=158,=344,∴==0.7,=4-0.7×9=-2.3,∴回归直线方程为=0.7x-2.3.6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(B)(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元解析:==3.5(万元),==42(万元),∴=-=42-9.4×3.5=9.1,∴回归方程为=9.4x+9.1,∴当x=6(万元)时,=9.4×6+9.1=65.5(万元).7.(2014晋江模拟)下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程=x+必过(,);④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是(B)(A)0(B)1(C)2(D)3本题可以参考独立性检验临界值表:P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635解析:一组数据都加上或减去同一个常数,数据的平均数有变化,方差不变(方差是反映数据的波动程度的量),①正确;回归方程中x的系数具备直线斜率的功能,对于回归方程=3-5x,当x增加一个单位时,y平均减少5个单位,②错误;由线性回归方程的定义知,线性回归方程=x+必过点(,),③正确;因为K2=13.079>6.635,故有99%的把握确认这两个变量间有关系,④正确.故选B.二、填空题8.已知施化肥量x与水稻产量y的试验数据如表,则变量x与变量y是相关(填“正”或“负”).施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455解析:因为散点图能直观地反映两个变量是否具有相关关系,所以画出散点图如图所示:通过观察图象可知变量x与变量y是正相关.答案:正9.考古学家通过始祖鸟化石标本发现:其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为=1.197x-3.660,由此估计,当股骨长度为50cm时,肱骨长度的估计值为cm.解析:根据线性回归方程=1.197x-3.660,将x=50代入得y=56.19,则肱骨长度的估计值为56.19cm.答案:56.1910.(2014南开模拟)如图所示,有A,B,C,D,E5组数据,去掉组数据后,剩下的4组数据...
