（浙江专用）高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用教师用书-人教版高三全册数学试题VIP免费

（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数、解三角形4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用教师用书INCLUDEPICTURE"E:\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\浙江专用\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\胡美娟\\e\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\浙江专用\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\鹿晴晴\\e\\鹿晴晴\\2017\\看PPT\\数学\\浙江\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2017\\看PPT\\数学\\浙江\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈R振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：xωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤如下：INCLUDEPICTURE"E:\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\Word\\4-24.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\浙江专用\\Word\\4-24.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\胡美娟\\e\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\浙江专用\\Word\\4-24.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\鹿晴晴\\e\\鹿晴晴\\2017\\看PPT\\数学\\浙江\\Word\\4-24.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2017\\看PPT\\数学\\浙江\\Word\\4-24.TIF"\*1MERGEFORMATINET【知识拓展】1．由y＝sinωx到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的变换：向左平移个单位长度而非φ个单位长度．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)的对称轴由ωx＋φ＝kπ＋，k∈Z确定；对称中心由ωx＋φ＝kπ，k∈Z确定其横坐标．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝sin的图象是由y＝sin的图象向右平移个单位得到的．(√)(2)将函数y＝sinωx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数y＝sin(ωx－φ)的图象．(×)(3)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．(×)(4)函数y＝Asin(ωx＋φ)的最小正周期为T＝.(×)(5)把y＝sinx的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图象对应的函数解析式为y＝sinx.(×)(6)若函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为T，则函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.(√)1．(教材改编)y＝2sin(x－)的振幅，频率和初相分别为()A．2,4π，B．2，，C．2，，－D．2,4π，－答案C解析由题意知A＝2，f＝＝＝，初相为－.2．(2016·杭州模拟)将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所2得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sin(2x－)B．y＝sin(2x－)C．y＝sin(x－)D．y＝sin(x－)答案C解析y＝sinx＝y＝sin(x－)――――――→y＝sin(x－)．3．(2016·宁波高三第二次适应性考试)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的图象如图所示，则ω＝________，φ＝________.INCLUDEPICTURE"E:\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\Word\\Z14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\浙江专用\\Word\\Z14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\胡美娟\\e\\胡美娟\\2017\\一轮\\数学\\浙江专用\\Word\\Z14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"\\\\鹿晴晴\\e\\鹿晴晴\\2017\\看PPT\\数学\\浙江\\Word\\Z14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\鹿晴晴\\2017\\看PPT\\数学\\浙江\\Word\\Z14.TIF"\*MERGEFORMATINET答案2解析根据图象知T＝π，∴ω＝2，又f(x)图象过点(0,1)，且点(0,1)位于函数图象的递增部分，∴由2sinφ＝1得φ＝＋2kπ(k∈Z)，又 |φ|<，∴φ＝.4．若将函数f(x)＝sin(2x＋)的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是________．答案解析 函数f(x)＝sin(2x＋)的图象向右平移φ个单位得到g(x)＝sin[2(x－φ)＋]＝sin(2x＋－2φ)，又 g(x)是偶...