3导数在研究函数中的运用1
曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是（）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=x-1D．y=x+1答案：C解析：解答：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可解：y=xlnx,y=1×ln+x•1x=1+lnx,y=1又当x=1时y=0，∴切线方程为y=x-1即x-y-1=0，故选：C分析：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题2
曲线y=2xx在点（1，-1）处的切线方程为A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1答案：D解析：解答：根据题意，由于曲线y=2xx,则可知其导数2222(2)(2)xxyxx，故当x=1时，则可知导数值为-2，则由点斜式方程可知为y=-2x+1，选D
分析：主要是考查了导数在研究曲线的切线方程中的运用，属于基础题
函数21ln2yxx的单调递减区间为（）A
(-1，1]B
(0，1]C
[1，)D
(0，)答案：B解析：解答：根据题意，对于函数21ln2yxx，由于1(1)(1)xxyxxx（x>0），可知，当y’0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值()A．一定大于0B．一定等于0C．一定小于0D．正负都有可能1答案：A解析：解答：由2()31fxx可知函数在定义域内为增函数,又3()fxxx为奇函数，则a+b>0得a>-b，()()()fafbfb，故()()0fafb，同理()()0fafc，()()0fbfc，三式相加可得2()2()2()0fafbfc，即()()()0fafbfc
分析：此题利用函数的单调性解决不等式，有一定的技巧，属于中档题
设函数()fx在R上可
