（江苏专用）高考数学一轮复习 考点27 数列的概念与简单表示法必刷题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点27数列的概念与简单表示法1．（江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测）已知数列na的前n项积为nT，若对2n，nN，都有2112nnnTTT成立，且11a，22a，则数列na的前10项和为____．【答案】1023【解析】因为2112nnnTTT，故112nnnnTTTT即12nnaa（2n），而212aa，所以na为等比数列，故12nna-=，所以1010112102312S，填1023.2．（江苏省南通市2019届高三模拟练习卷四模）已知正项等比数列na的前n项和为nS．若9362SSS，则631SS取得最小值时，9S的值为_______．【答案】733【解析】由9362SSS，得：q≠1，所以936111(1)(1)(1)2111aqaqaqqqq，化简得：936112(1)qqq，即963220qqq，即63(1)(2)0qq，得32q，化简得631SS＝6131(1)11(1)aqqqaq＝1131231aqqa，当11311aqqa，即113qa时，631SS取得最小值，1所以919(1)1aqSq91(1)13qqq＝733故答案为：7333．（江苏省镇江市2019届高三考前模拟三模）在等比数列{}na中，14a，42a，7a成等差数列，则35119aaaa_______.【答案】14【解析】14a，42a，7a成等差数列17444aaa即：6311144aaqaq，解得：32q243511108611911114aaaqaqaaaqaqq本题正确结果：144．（江苏省南通市2019届高三适应性考试）已知等差数列{}na满足44a，且1a，2a，4a成等比数列，则3a的所有值为________.【答案】3，4【解析】设等差数列{}na公差为d，因为44a，且1a，2a，4a成等比数列，所以4122141344aadaaaa，即121134()4adada，解得0d或1d.2所以434ada或3.故答案为3，45．（江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）已知等比数列na满足112a，且2434(1)aaa，则5a＝_______．【答案】8【解析】 2434(1)aaa∴2334(1)aa，则3a＝2∴223512812aaa．故答案为：86．（江苏省扬州中学2019届高三4月考试）各项均为正偶数的数列1234aaaa,,,中，前三项依次成公差为(0)dd的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列.若4188aa,则q的所有可能的值构成的集合为________.【答案】5837，【解析】因为前三项依次成公差为(0)dd的等差数列，4188aa，所以这四项可以设为1111,,2,88aadada，其中1ad,为正偶数，后三项依次成公比为q的等比数列，所以有32111288adada，整理得14(22)0388ddad，得(22)(388)0dd，88223d，1ad,为正偶数，所以24,26,28d当24d时，1512,3aq；当26d时，12085a，不符合题意，舍去；当28d时，18168,7aq，故q的所有可能的值构成的集合为5837，.7．（江苏省扬州中学2019届高三4月考试）数列na是等差数列，11a,公差1,2d,且4101615aaa，则实数的最大值为______.【答案】12【解析】41016111153(9)1515aaaadadad,15()219fdd，因为1,2d，所以令19,[10,19]tdt，因此15()2ftt，当[10,19]t，函数()ft是减函数，故当10t时，实数有最大值，最大值为1(10)2f.8．（江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试）设数列na为等差数列，其前n项和为nS，已知14760aaa，25851aaa，若对任意nN，都有nS≤kS成立，则正整数k的值为_______．4【答案】10【解析】因为数列na为等差数列，设公差为d，14760aaa，25851aaa，两式相减，得：3d＝－9，所以，d＝－3，由等差中项得14743=60aaaa，即14=320aad，解得：1a＝29，所以，(1)29(3)2nnnSn＝236122nn，当n＝616时，nS取得最大值，但n是正整数，所以，当n＝10时，nS取得最大值，对任意nN，都有nS≤kS成立，显然k＝10.故答案为：109．（江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试）已知是等比数列，前项和为．若，，则的...