如皋市江安中学高二数学期中考试试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上）1、求2+4+6+8+…+()>2007的最小正整数,写出它的算法伪代码必须用()A、“For”语句B、“While”语句C、输入,赋值语句D、条件语句2、下列定积分,值等于1的是（）A、B、C、D、3、一个样本M的数据是，它的平均数是5，另一个样本N的数据是它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是()A、B、C、D、4、对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是()A、B、C、[0，2]D、（0，2）5、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏（）游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A、游戏1B、游戏2C、游戏1和游戏3D、游戏36、设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共130分）二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在答题纸相应位置.）17、在四面体中，为的中点，为的中点，则（用表示）．8、若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.9、过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为10、椭圆+=1的一个焦点为F1，F2.点P在椭圆上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为11、设集合m={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)｜(x-a)2+y2≤9}，若M∪N=M，则实数a的取值范围是12、在地上画一个正方形线框，其边长等于一枚硬币直径的2倍，向方框中投这枚硬币，若硬币完全落在正方形外的情形不计，则硬币完全落入正方形内的概率为.13、设全集S有两个子集A,B,若由x∈SAx∈B,则x∈A是x∈SB的条件.14、由曲线,所围图形的面积为15、设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），则函数y＝sin3x在[0,]上的面积为.16、已知点在抛物线上，则的最小值是2如皋市江安中学高二数学期中考试答题纸Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,合计30分)7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17、（本小题满分12分）已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18、（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．19、（本题满分14分）如图，在直四棱柱中，已知，．3（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．20、（本题满分14分）已知直线:y=k(x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.21、（本小题满分14分）如右图，A、B分别是椭圆的上、下两顶点，P是双曲41DBCDA1A1C1B线上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰是PB的中点.（1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；（2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.22、（本小题满分16分）如图，椭圆上的点与椭圆右焦点的连线与轴垂直，且（是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线平行．5（1）求椭圆的离心率；（2）是椭圆的左焦点，是椭圆上的任一点，证明：；（3）过且与垂直的直线交椭圆于、，若△的面积是20，求此时椭圆的方程．6
