高中数学第一章常用逻辑用语 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词课时达标训练（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

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高中数学第一章常用逻辑用语 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词课时达标训练（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题_第1页

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1.4.1全称量词1.4.2存在量词课时达标训练1.下列说法正确的是()A.对所有的正实数t,有4【解析】选B.t=时,=,此时>t,所以A选项错;由x2-3x-4=0,得x=-1或x=4,因此当x0=-1或x0=4时,-3x0-4=0,故B选项正确;由x2+5x-24=0,得x=-8或x=3,所以C选项错;由|x+1|≤1,得-2≤x≤0,由x2>4,得x<-2或x>2,所以D选项错.2.下列命题不是“∃x0∈R,>3”的表述方法的是()A.有一个x0∈R,使>3B.有些x0∈R,使>3C.任选一个x∈R,使x2>3D.至少有一个x0∈R,使>3【解析】选C.“任选一个x∈R,使x2>3”是全称命题,不能用符号“∃”表示.3.下列命题中,是真命题且是全称命题的是()A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0B.菱形的两条对角线相等C.x∃0∈R,=x0D.对数函数在定义域上是单调函数【解析】选D.C是特称命题,A,B都是全称命题,但为假命题,只有D既为全称命题又是真命题.4.下列全称命题为真命题的是()1A.所有的素数是奇数B.x∈R,x∀2+1≥1C.对每一个无理数x,x2也是无理数D.所有的能被5整除的整数,其末位数字都是5【解析】选B.2是素数,但2不是奇数,所以A是假命题;x2+1≥1x⇔2≥0,显然∀x∈R,x2≥0,故B为真命题,C,D均是假命题.5.命题“∃x∈(-1,1),2x+a=0”是真命题,则a的取值范围是________.【解析】设f(x)=2x+a,则f(x)=2x+a在(-1,1)内有零点,所以(a+2)(a-2)<0,解得-2

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