2.3数学归纳法课时跟踪检测一、选择题1．在数列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，则ak＋1＝()A．ak＋B．ak＋－C．ak＋D.ak＋－解析：ak＋1＝1－＋－＋－＋－＝ak＋－，故选D.答案：D2．已知n为正整数用数学归纳法证明f(n)＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2时，假设n＝k(k∈N*)时命题为真，即f(k)＝k2成立，则当n＝k＋1时，需要用到的f(k＋1)与f(k)之间的关系式是()A．f(k＋1)＝f(k)＋2k－3B．f(k＋1)＝f(k)＋2k－1C．f(k＋1)＝f(k)＋2k＋1D．f(k＋1)＝f(k)＋2k＋3解析：因为f(n)＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，所以f(k)＝1＋3＋5＋…＋(2k－1)，f(k＋1)＝1＋3＋5＋…＋(2k－1)＋(2k＋1)，所以f(k＋1)＝f(k)＋2k＋1，故选C.答案：C3．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，依次计算a2，a3，a4，归纳猜想出数列{an}的通项公式为()A.B．C.D.解析： a1＝2，∴a2＝＝，a3＝，a4＝，∴猜出an＝.故选B.答案：B4．已知n为正偶数，用数学归纳法证明1－＋－＋…＋＝2时，若已知假设n＝k(k≥2且k为偶数)时命题为真，则还需要再证()A．n＝k＋1时等式成立B．n＝k＋2时等式成立C．n＝2k＋2时等式成立D.n＝2(k＋2)时等式成立解析：因为假设n＝k(k≥2且k为偶数)，故下一个偶数为k＋2.故选B.答案：B5．对于不等式
