（江苏专用）高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第9练 函数性质的应用练习 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第9练函数性质的应用练习文训练目标函数的单调性、最值、奇偶性、周期性．训练题型(1)判定函数的性质；(2)求函数值或解析式；(3)求参数或参数范围；(4)和函数性质有关的不等式问题．解题策略(1)利用奇偶性或周期性求函数值(或解析式)，要根据自变量之间的关系合理转换；(2)和单调性有关的函数值大小问题，先化到同一单调区间；(3)解题时可以根据函数性质作函数的草图，充分利用数形结合思想.1．下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是________．(填序号)①f(x)＝；②f(x)＝x2＋1；③f(x)＝x3；④f(x)＝2－x.2．(2016·荆州模拟)已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0,1)时，f(x)＝3x－1，则f＝________.3．(2016·盐城模拟)若函数f(x)＝在定义域R上不是单调函数，则实数a的取值范围是__________________________．4．已知函数f(x)＝log(x2－ax＋3a)在[1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________________________________________________________________________．5．(2016·威海模拟)已知函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则f(2－x)＞0的解集为________________．6．(2016·揭阳一模)已知函数f(x)是周期为2的奇函数，当x∈(0,1]时，f(x)＝lg(x＋1)，则f()＋lg18＝__________.7．给出四个函数：h(x)＝x＋，g(x)＝3x＋3－x，u(x)＝x3，v(x)＝sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f(－x)＋f(x)＝0及f(x＋m)＞f(x)的函数为________．8．(2017·北京丰台区联考)设函数f(x)＝其中a＞－1.(1)当a＝0时，若f(x)＝0，则x＝________；(2)若f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，则实数a的取值范围是________．9．关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3＋x)，则f(x)的一个周期为T＝2；②若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称；③函数y＝f(x＋1)与函数y＝f(3－x)的图象关于直线x＝2对称；④若函数y＝与函数f(x)的图象关于原点对称，则f(x)＝.其中正确的个数是________．110．(2016·济宁期中)已知函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠2}，且y＝f(x＋2)是偶函数，当x＜2时，f(x)＝|2x－1|，那么当x＞2时，函数f(x)的递减区间是__________．11．(2016·孝感模拟)已知y＝f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时，f(x)＝x2－2x，则当10≤x≤12时，f(x)＝________________.12．(2016·扬州一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a|＋|x－2a|－3|a|)．若集合{x|f(x－1)－f(x)＞0，x∈R}＝∅，则实数a的取值范围为____________．13．已知定义在R上的偶函数y＝f(x)满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：①f(2)＝0；②直线x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；④若关于x的方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝－8.其中所有正确命题的序号为________．14．(2016·武汉部分学校毕业生2月调研)已知函数f(x)＝alog2|x|＋1(a≠0)，定义函数F(x)＝给出下列命题：①F(x)＝|f(x)|；②函数F(x)是奇函数；③当a＞0时，若x1x2＜0，x1＋x2＞0，则F(x1)＋F(x2)＞0成立；④当a＜0时，函数y＝F(x2－2x－3)存在最大值，不存在最小值．其中所有正确命题的序号是________．2答案精析1．①2.1－3．(0，)∪[，1)∪(1，＋∞)4.5．{x|x＜0或x＞4}解析由题意可知f(－x)＝f(x)，则(－x－2)(－ax＋b)＝(x－2)(ax＋b)，即(2a－b)x＝0恒成立，故2a－b＝0，即b＝2a.则f(x)＝a(x－2)(x＋2)．又函数在(0，＋∞)上单调递增，所以a＞0.f(2－x)＞0，即ax(x－4)＞0，解得x＜0或x＞4.6．1解析由函数f(x)是周期为2的奇函数，得f()＝f()＝f(－)＝－f()＝－lg＝lg，故f()＋lg18＝lg＋lg18＝lg10＝1.7．u(x)＝x3解析由f(－x)＋f(x)＝0知函数f(x)为奇函数，由f(x＋m)＞f(x)，m＞0知函数f(x)为单调增函数．h(x)是奇函数，但不是单调增函数；g(x)是偶函数；u(x)既是奇函数，又是单调增函数；v(x)是奇函数...