（江苏专用）高考数学一轮复习 考点35 空间几何体的三视图必刷题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点35空间几何体的三视图1．（江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测）已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为1S，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为2S，则21SS的值为___．【答案】54【解析】设圆柱的底面圆的半径为r，则高为2r，则圆锥母线长为2245rrr，所以21224rrSr，2255rlrSrr，所以2154SS，填54.2．（江苏省南通市2019届高三模拟练习卷四模）已知圆锥的轴截面是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为____．【答案】22π【解析】依题意，设圆锥的底面半径为r，已知圆锥的轴截面是直角边长为2的等腰直角三角形，如图所示，所以2222222r，即2r，又因为圆锥的母线长为2l，所以该圆锥的侧面积为rl22．故答案为：22．3．（江苏省镇江市2019届高三考前模拟三模）用半径为4的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体1积为_______.【答案】833【解析】半圆的弧长为：1244242R即圆锥的底面半径为：2R圆锥的高为：224223h圆锥的体积为：218322333V本题正确结果：8334．（江苏省南通市2019届高三适应性考试）某长方体的长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm，则该长方体的体积与其外接球的体积之比为________.【答案】6:3【解析】因为长方体的长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm，所以其体积为3224=16Vcm长方体；其外接球直径为222222426R，故6R；所以其外接球体积为334=863VRcm球，2因此，该长方体的体积与其外接球的体积之比为166386.故答案为6:35．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm。【答案】4【解析】设球半径为r，则由3=VVV球水柱可得32243863rrrr，解得4r．6．（江苏省扬州中学2019届高三4月考试）若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为3，圆心角为23的扇形，则该圆锥的体积为_______.【答案】223【解析】因为展开图是半径为3，圆心角为23的扇形，所以圆锥的母线3l，圆锥的底面的周长为2323，因此底面的半径1r，根据勾股定理，可知圆锥的高2222hlr，所以圆锥的体积为212212233.7．（江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试）如图，该几何体由底3面半径相同的圆柱与圆锥两部分组成，且圆柱的高与底面半径相等．若圆柱与圆锥的侧面积相等，则圆锥与圆柱的高之比为_______．【答案】3【解析】设圆柱和圆锥的底面半径为R，则圆柱的高1h＝R，圆锥的母线长为L，因为圆柱与圆锥的侧面积相等，所以，1222RRRL，解得：L＝2R，得圆锥的高为2h＝3R，所以，圆锥与圆柱的高之比为33RR.故答案为：38．（江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试数学试题）已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=3cm，BC=1cm，CD=2cm．将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为____cm3．【答案】【解析】依据题意，作出如下直角梯形：将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，所得几何体体积等于一个圆柱的体积和一个圆锥的体积之和。其中圆柱的半径为，高为，圆锥的半径为,高为.由题中数据可知：49．（江苏省南通市2019届高三下学期4月阶段测试）已知一个正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为_______.【答案】233【解析】由题意可知：60PAO，2PAsin603POPA，cos601AOPA2cos45AOAB112323333ABCDVSPO本题正确结果：23310．（江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试）四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，2AB，3AD，3PA，点E为棱CD上一点，则三棱锥E－PAB的体积为______.【答案】3【解析】 底面ABCD是矩形，E在CD上，∴S△ABE11ABAD23223． PA⊥底面ABCD，5∴VE﹣PAB＝VP﹣ABEABE11SPA33333．故答案为：3．11．（江苏省七市20...