高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.2 绝对值不等式同步检测（含解析）新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

1.2绝对值不等式同步检测一、选择题1.不等式5310xx的解集为（）A．5,7B．4,6C.,57,D．,46,答案：D解析：解答：由不等式的几何意义，不等式53xx表示数轴上的点x与点5的距离和数轴上的点x与点3的距离之和，其距离之和的最小值为8，结合数轴，选项D正确。分析：本题主要考查了绝对值不等，解决问题的关键是根据不等式的几何意义进行分析计算即可2.下列关于实数x的不等式关系中，恒成立的是（）A．12xxB．212xxC．11xxD．|1||2|3xx答案：D解析：解答：当1x时，122xx，故A错；当1x时，212x，故B错；当12x时，1112122xx，故C错；由绝对值的几何意义知，|1||2|xx表示数轴上的点到1A和2B的距离之差，其最小值为3，故D正确分析：本题主要考查了绝对值不等，解决问题的关键是根据绝对值的几何意义分析判断即可3.不等式0)12(|1|xx的解集是（）A．),21[B．),21[]1,(C．),21[}1{D．]21,1[答案：C解析：解答：本题考查绝对值的意义,不等式的解法,等价转化.因为|1|0,x所以不等式0)12(|1|xx可化为|1|0210,xx或解得11;2xx或则不等式0)12(|1|xx的解集是),21[}1{.故选C分析：本题主要考查了绝对值不等式的解法，解决问题的关键是根据绝对值不等式分析计算即可4.不等式22xxxx的解集是（）1A．(0,2)B．(,0)C．(2,)D．(,0)(0,)答案：A解析：解答：本题考查绝对值的含义,不等式的解法,等价转化思想.因为0a时，||;aa0a时，||,aa则||0;aaa所以不等式22||xxxx可化为20xx，即(2)0xx，解得02.x故选A分析：本题主要考查了绝对值不等式的解法，解决问题的关键是根据绝对值不等式的性质分析计算即可5.设,ab是满足0ab的实数,那么（）A．||||ababB．||||ababC．||||||||ababD．||||||abab答案：B解析：解答：本题考查绝对值不等式的性质及推理能力.220,||||20abababab所以22||||abab，所以||||.abab22||||||||22||220abababababab，所以||||||||;abab22||(||||)22||220abababababab，所以||||||;abab故选B分析：本题主要考查了绝对值不等，解决问题的关键是根据绝对值的性质分析判断即可6.．不等式|4－3x|－5≤0的解集是（）A.{x|－31