（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1
2命题及其关系、充分条件与必要条件教师用书1．四种命题及相互关系2．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．3．充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；(2)如果p⇒q，但qp，则p是q的充分不必要条件；(3)如果p⇒q，且q⇒p，则p是q的充要条件；(4)如果q⇒p，且pq，则p是q的必要不充分条件；(5)如果pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件．【知识拓展】1．两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性．2．若A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则(1)若A⊆B，则p是q的充分条件；(2)若A⊇B，则p是q的必要条件；(3)若A＝B，则p是q的充要条件；(4)若AB，则p是q的充分不必要条件；(5)若AB，则p是q的必要不充分条件；(6)若AB且A⊉B，则p是q的既不充分也不必要条件．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“x2＋2x－31，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题答案A解析对于A，其逆命题是若x>|y|，则x>y，是真命题，这是因为x>|y|≥y，必有x>y
3．(2016·慈溪中学高三适应性考试)设a，b为实数，则“log2a>log2b”是“>”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析由log2a>log2b，得a>b>0，而>⇔a>b≥0，故log2a>log2b是>的充分不必要条件．4．在下列三个结论中，正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①若A是B的必要不充分条件，则綈B也
