2014-2015学年黑龙江省哈尔滨三十二中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1．如果（2x﹣y）+（x+3）i=0（x，y∈R），则x+y的值是（）A．18B．C．3D．﹣92．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B/A）=（）A．B．C．D．3．复数（i﹣i﹣1）3的虚部为（）A．8iB．﹣8iC．8D．﹣84．函数单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．（1，+∞）5．函数的最大值为（）A．e﹣1B．eC．e2D．6．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A．140种B．84种C．70种D．35种7．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．B．C．D．8．在的展开式中的常数项是（）1A．7B．﹣7C．28D．﹣28﹣2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）A．120B．﹣120C．100D．﹣10010．设随机变量ξ～N（μ，δ2），且，则P（0＜ξ＜1）的值为（）A．B．1﹣pC．1﹣2pD．11．已知f（x）=，则的值为（）A．B．﹣C．﹣D．12．若（3x﹣1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a1+a3+a5+a7=（）A．26﹣213B．26+213C．27﹣214D．27+214二、填空题（每空5分，共20分）13．如果3＜a＜5，复数z=（a2﹣8a+15）+（a2﹣5a﹣14）i在复平面上的对应点a在象限．14．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为．15．设X～（1，22），则P（﹣1＜X≤3）=P（﹣3＜X≤5）=（参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）16．P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是．三、解答题（共6道大题，共70分）17．求由抛物线y2=8x（y＞0）与直线x+y﹣6=0及y=0所围成图形的面积．218．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a；．19．已知函数f（x）=x2e2x，e为自然对数的底数．（1）求函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．20．奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和．（1）求奖金为9元的概率；（2）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，期望．21．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081..3232.0722.7063.845.0246.6357.87910..83322．某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标．另外2次未击中目标的概率；（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列．42014-2015学年黑龙江省哈尔滨三十二中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1．如果（2x﹣y）+（x+3）i=0（x，y∈R），则x+y的值是（）A．18B．C．3D．﹣9考点：复数相等的充要条件．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数相等的条件进行求解即可．解答：解： （2x﹣y）+（x+3）i=0，∴2x﹣y=0且x+3=0，解得x=﹣3，y=﹣6，则x+y=﹣3﹣6=﹣9，故选：D点评：本题主要考查复数的基本运算，根据复数相等的条件...
