课时作业35数列求和一、选择题1．数列1，2，3，4，…的前n项和为()A
(n2＋n＋2)－B
n(n＋1)＋1－C
(n2－n＋2)－D
n(n＋1)＋2解析： an＝n＋，∴Sn＝1＋2＋…＋n＝(1＋2＋3＋…＋n)＋＝＋＝n(n＋1)＋1－＝(n2＋n＋2)－
答案：A2．在数列{an}中，an＝，若{an}的前n项和为，则项数n为()A．2010B．2011C．2012D．2013解析： an＝＝－，∴Sn＝1－＝＝，解得n＝2011
答案：B3．数列1×，2×，3×，4×，…的前n项和为()A．2－－B．2－－C
(n2＋n＋2)－D
(n＋1)n＋1－解析： Sn＝1×＋2×＋3×＋…＋n×①，∴Sn＝1×＋2×＋…＋(n－1)＋n·②
①－②，得Sn＝1×＋1×＋1×＋…＋－n·＝－，∴Sn＝2－－
答案：B4．已知定义在R上的函数f(x)＝ax(01时，Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝＋[1×3－1＋2×3－2＋…＋(n－1)×31－n]，所以，3Tn＝1＋[1×30＋2×3－1＋…＋(n－1)×32－n]，两式相减，得2Tn＝＋(30＋3－1＋3－2＋…＋32－n)－(n－1)×31－n＝＋－(n－1)×31－n＝－，所以Tn＝－
经检验，n＝1时也适合．综上可得Tn＝－
＋＋＋…＋的值为()A
－解析： ＝＝＝，∴＋＋＋…＋＝＝＝－
答案：C2．定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知正项数列{an}的前n项的“均
