xAOP2(P3)PBP1P4y……规律探索1.用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需____________根火柴棒．2.右边是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数：．3．（2006年浙江省绍兴市）如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．4.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米5.如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）ABCD6.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点1A处，第二次从1A点跳动到O1A的中点2A处，第三次从2A点跳动到O2A的中点3A处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为()（第一个图形）（第二个图形）（第三个图形）xoA4A3A2A1APPPPA．n12B．n112－C．n+112D．n127．（玉林市2005年）观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球的个数为（）A．600B．602C．532D．20048.设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去···。（1）记正方形ABCD的边长为1a＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为2a，3a，4a，…，na，求出2a，3a，4a的值。（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长na的表达式。9．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点1232008PPPPL，，，，的位置，则点2008P的横坐标为．10．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为两邻边作ABC1OD1C2O2C……（第15题图）1PAOyxP平行四边形11OABC，平行四边形11OABC的对角线交于点2O，同样以AB、2AO为两邻边作平行四边形22OABC，……，依次类推，则平行四边形nnOABC的面积为.11．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，(4)3f，…（2）122f，133f，144f，155f，…用以上规律计算：1(2008)2008ff．12.图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。12.（荆州）观察下列各式32343112，43494122，545165132，656256142……设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为：+=13（舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。14.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”．15．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为A．4B．6C．8D．1016.有一个运算程序，可以使：a⊕b=n(n为常数)时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2现在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=．17如图9，在锐角AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．12．如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）Ａ．2008Ｂ．2009Ｃ．2010Ｄ．2011图2CAB┅┅
