宜宾市2013-2014学年下学期高一期末检测题数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．由,确定的等差数列，当时，则项数等于（A）9（B）12（C）11（D）102．下列各组向量中，可以作为基底的是（A）（B）（C）（D）3．已知a，b为非零实数，且a
4．在△ABC中，三个内角，,对应的边分别是，，,且,,,则△ABC的最短边为（A）（B）（C）（D）5．与直线关于轴对称的直线方程为（A）（B）（C）（D）6．设等比数列各项均为正数，且则（A）12（B）（C）8（D）107．已知等边的边长为1，若，，，那么（A）（B）3（C）（D）8．在约束条件下，则目标函数的取值范围是（A）（B）（C）（D）9．当圆上恰有三个点到直线的距离为1,且直线与轴和轴分别交于A、B两点,点O为坐标原点，则的面积为（A）1（B）（C）（D）10．若，且，则的最大值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．不等式的解集是.12．设向量，若向量与向量共线，则.13．点A到圆C：上一点的距离的最大值为.14．在中,,,,则的面积.15．在等边中，，为三角形的中心，过点O的直线交线段AB于M，交线段AC于N．有下列四个命题:①的最大值为，最小值为；②的最大值和最小值与无关；③设,,则的值是与无关的常数；④设,,则的值是与有关的常数.其中正确命题的序号为：.（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中,点O为原点,,,若,.(I)求点C和点D的坐标;(II)求.17．（本小题满分12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？18．（本小题满分12分）设等比数列满足：，，且.（I）求数列的通项；（II）设，求数列的前n项和.19．（本小题满分12分）已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为,求:(I)顶点C的坐标;(II)直线BC的方程.20．(本小题满分13分)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是，已知.(I)判断△ABC的形状；(II)若，求角B的大小.21．(本小题满分14分)如图所示,已知圆O：与轴交于A、B两点，与轴的正半轴交于点C，M是圆O上任意点（除去圆O与两坐标轴的交点）.直线AM与直线BC交于点P，直线CM与轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为、.(I)求直线BC的方程；(Ⅱ)求点P、M的坐标（用表示）；(II)是否存在一个实数,使得为定值,若存在求出,并求出这个定值,若不存在,请说明理由.
