河南省濮阳市2017届九年级数学第一次摸底试题答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DDAADCBCAB二、填空题（每题3分，共15分）题号1112131415答案58a≤且a三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解：原式==……………4分当a=0时,原式==2(当a=-1时,原式==)…………8分17.(1)m=70,n=0.2……………2分(2)如图……………4分(3)80≤x＜90……………6分(4)3000×0.25=750（人）．即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有750人．……………9分18.解(1)证明:连接DO,∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴∠CDB=90°∵E为BC边的上中点,∴CE=EB=DE,∴∠CDE=∠ECD,∵OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,……………3分∴∠CDE+∠ODC=∠ECD+∠OCD.即∠ODE=∠ACB=90°,∵D为圆O上的点,∴DE是圆O的切线.……………5分(2)①3②45°……………9分20.解(1)设购买A种树苗每棵需要x元,B种树苗每颗y元,由题意得,解得,答:购买A种树苗每棵需要100元,B种树苗每颗50元…………3分(2)设购买A种树苗m棵,则B种树苗(100-m)颗,由题意得,解得故有四种购买方案:①购买A种树苗50颗,B种树苗50颗;②购买A种树苗51颗,B种树苗49颗;③购买A种树苗52颗,B种树苗48颗;④购买A种树苗53颗,B种树苗47颗;………6分(3)设种植工钱为W,由题意得:W=30m+20(100-m)=10m+2000,………….9分∵10＞0,∴W随着m的增大而增大,∴当m=50时,W最小,最小值是2500元,所以购买A种树苗50颗,B种树苗50颗时所付的种植工钱最少,最少工钱是2500元.21.解:(2)抛物线如图所示;(3)x=-4,-1或1;(4)-4＜x＜-1或x＞1.22.解(1)BE=AF;(2)无变化.如图2,在Rt△ABC中,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°,∴sin∠ABC=.在正方形CDEF中,∵∠FEC=∠FED=45°,∠EFC=90°,∴sin∠FEC==.∴.∵∠FCE=∠ACB=45°,∴∠FCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE,即∠FCA=∠ECB.∴△ACF∽△BCE,∴==,即BE=AF;∴线段BE与AF的数量关系无变化.(3)-1或+123.解(1)∵A,B两点在直线y=-x-4上,且横坐标分别为-1,-4,∴A(-1,-3),B(-4,0)……………1分∵抛物线过原点,∴c=0.将A(-1,-3),B(-4,0)代入抛物线解析式可得,解得∴抛物线解析式为y=x2+4x.………………2分(2)△ABC为等腰三角形,可分三种情况:①AB=AC时,此时点C在y轴上,设C(0,y),……………3分则AB==3,∴AC=3,即AC==3,解得y1=-3-,y2=-3+,∴C(O,-3-)或C(0,-3+);………………4分②AB=BC时,此时点C在x轴上,设C(x,0)………5分则有AB==3,∴BC=3,即BC=|x+4|=3,解得x1=-4+3,x2=-4-3,∴C(-4+3,0)或C(-4-3,0)……………6分③CB=CA时,此时点C在线段AB的垂直平分线与坐标轴的交点处,设AB的垂直平分线的解析式为y=x+d,由题可得线段AB的中点坐标为(-,-),将(-,-)代入y=x+d可得d=1,即AB的垂直平分线解析式为y=x+1.∴C(-1,0)或C(0,1)………………8分(3)过点P作PQ⊥EF,交EF于点Q,过点A作AD⊥x轴于点D,∵PE∥OA,GE∥AD,∴∠OAD=∠PEG,∠PQE=∠ODA=90°,∴△PQE∽△ODA,∴即EQ=3PQ,∵直线AB的解析式为y=-x-4,∴∠ABO=45°=∠PFQ,∴PQ=FQ,∴EF=4PQ……………9分∵S△BGF=3S△EFP,∴GF2=34PQ2∴GF=2PQ.∴…………11分
