九年级数学文理联赛模拟试卷16试卷VIP免费

2010年九年级数学文理联赛模拟试卷16班级___________姓名_____________一、选择题：1.正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点。若△AEF是边长为的等边三角形，则正方形ABCD的边长为（）A.B.C.D.22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个（2题图）3．如图1所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点4．下列命题是真命题的是（）A．若=，则=B．若=，则2－3﹥2－3C．若=2，则=±D．若=8，则=±25．函数=的自变量的取值范围是（）A．≥-2且≠2B．＞-2且≠2C．=±2D．全体实数6.将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式，结果为（）(A)y=(x1)24(B)y=(x1)24(C)y=(x1)22(D)y=(x1)22。7.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：BCA图124cm(第8题)设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）(A)=，>(B)=，<(C)>，>(D)<，>。8.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm29．如图6,已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A．24B．30C．48D．6010.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．二、填空题：11．已知反比例函数y＝，当－4≤x≤－1时，y的最大值是．12．如图，张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是cm2(用表示)．13．观察式子：＝(1－)，＝(－)，＝(－)，…．队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙对170175173174183(第10题)ABCD图6OxyABC由此计算：＋＋＋…＋＝．14．在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则0（填“＞”、“=”或“＜”）.15．如图1，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于㎝.16．如图2，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF=.17、已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为㎝2.118、已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：．19、若整数m满足条件2)1(m＝1m且m＜52，则m的值是．20、如图，直线43yx与双曲线kyx（0x）交于点A．将直线43yx向下平移个6单位后，与双曲线kyx（0x）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为___________；若2AOBC，则k．三、解答题21．解分式方程：图3图2图122.(6分)计算：2+-23.（本题7分）①如图，四形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。24.（本题10分）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为(—2，4)、（4，—2）。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出y1＜y2时，x的取值范围；（3）求△AOB的面积；（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由。ABCDEFGHO25.（14分）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求点，的坐标；（2）若过点的抛物线与轴相交于点，求抛物线的解析式和对称轴方程；（3）若（2）中的抛物线与轴交于点，在抛物线上是否存在点，使的内心在坐标轴上？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．（4）若（2）中的抛...