北校区 高二数学5月月考试卷 理(PDF)试卷VIP免费

12018级高二下学期5月月考题理科数学（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.复数iz3在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C2.有8名男三好学生，7名女三好学生，从中选出一名学生出席市三好学生表彰大会，选法种数为（）A.7B.8C.15D.56答案C3.若复数immz)2()1(是纯虚数（i是虚数单位），则实数m（）A.1B.1C.2D.1或2答案B4.已知直线l是曲线2xy在点)1,1(P处的切线，则直线l的斜率为（）A．2B．1C．1D．1或1答案xy2，2k，选A.5.在读书活动中，一个学生要从2本不同的科技书，3本不同的政治书中，各选一本来读，选法种数是（）A.7B.6C.5D.4答案B6.已知命题p：“*Nx，3)21(x”，则p为（）A．*Nx，3)21(xB．*Nx，3)21(xC．*0Nx，3)21(0xD．*0Nx，3)21(0x答案D7.设3)2(f，则xfxfx)2()2(lim0（）A.3B.2C.2D.3答案D28.已知)(xfy的图象如图，)(xf是)(xf的导数，则)(1xf与)(2xf的大小关系是（）A．)()(21xfxfB．)()(21xfxfC．)()(21xfxfD．)(1xf与)(2xf大小不能确定答案B9.下列命题中，是真命题的是（）A．1a，1b1abB．求导：xx3)3(C．0ba1baD．求导：xxcos1)(tan答案A10.已知复数biz1，则z（）A.恒等于1B.有最大值1，无最小值C.有最小值1，无最大值D.无最大值，也无最小值答案biz1，112bz，选C.11.若2是函数xeaxxxf)1()(2（Ra）的极值点，则)(xf的极小值点为（）A.25eB.1C.eD.2答案xeaxaxxf]1)2([)(2，0]1)2(24[)2(2eaaf，1a，xexxxf)2()(2，xxexxexxxf)1)(2()2()(2，选B12.已知函数)(xf与)(xf的图象如图所示，则函数xexfxg)()(的递减区间为（）A.)4,0(B.)4,34(),1,(C.)34,0(D.),4(),1,0(答案D解析在)4,34(x，上方的图象是)(xf的图象，xxxxexfxfeexfexfxg)()()()()()(2，令0)(xg，即0)()(xfxf，由图可得),4()1,0(x，故函数单调递减区间为),4(),1,0(，故选D.3二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.若iz21（i是虚数单位），则z解：3z.14.设p：21x,q：ax1,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取范围是解：由p是q的充分不必要条件，得2a,即a的取范围是),2(.15.若过原点的直线l与曲线xey相切，则切点坐标是解：切点坐标是),1(e.16.若xxxxfln3421)(2在区间]1,[tt上不单调，则实数t的取值范围解：xxxxxxxxxf)3)(1(3434)(2，)(xf在开区间)1,(tt有零点，注意到，]1,[tt的区间长度为1，结合图形知)3,2()1,0(t.三、解答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分，请写出必要的解题步骤）17.（本题10分）已知命题p：021m，q：012m.（I）若命题q为真命题，求实数m的取值范围.（II）若qp为真命题，qp为假命题，求实数m的取值范围.【解析】（I）法一：q为：012m，命题q为真时，有1m或1m，即实数m的取值范围是),1()1,(;法二：当q真时，有11m，q为真时，1m或1m，即实数m的取值范围是),1()1,(;（II）由题意得qp,一真一假，即p真q假，或p假q真，即)(qp真，或qp真p真：21m；p假：21m，即p真：021m，21m，q真：11m，q假：1m或1m，即q真：1m或1m，当p真q假，)(qp真时，1m，当p假q真，qp真时，121m，故实数m的取值范围是]1,21[)1,(。418.（本题12分）（I）复数iaz)7(221，iaz)32(12，若izz5321，求实数a的值.（II）若i21是关于x的方程02cbxx（Rcb,）的根，求实数b和c的值．解：（I）iiaazz53)102(3221，01522aa，3a或5a.（II）法一：0)21()21(2cibi，024412cbibii，02441cbibi，0)42(3ibcb，...