天津市和平区2020届高三数学下学期线上学习阶段性评估检测试题温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷选择题（共45分）注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2.本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：如果事件A，B互斥,那么如果事件A，B相互独立,那么.柱体的体积公式.锥体的体积公式.其中表示柱体的底面积,其中表示锥体的底面积,表示柱体的高.表示锥体的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1x5}，则(A∪B)∩C=（）A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{x∈R|－1x5}(2)设，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件(3)已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则等于（）A．B．C．D．(4)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）1245销售额y（万元）10263549根据上表可得回归方程ybxa的b约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（）A．54万元B．55万元C．56万元D．57万元(5)设，，，则（）A．B．C．D．(6)著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如函数的图象大致是（）A．B．C．D．(7)已知双曲线(a>0，b>0)的左顶点与抛物线的焦点的距离为，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（）A．2B．2C．4D．4(8)已知函数，那么下列说法错误的是（）A．是偶函数B．在上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数(9)已知函数2|1|,70()ln,xxfxxexe，2()2gxxx，设a为实数，若存在实数m，使()2()0fmga，则实数a的取值范围为（）A．[1,)B．,1][3,)（C．[1,3]D．,3]（第Ⅱ卷非选择题（共105分）注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。2.本卷共11小题，共105分。二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卷上.(10)设复数满足，则______．(11)二项式的展开式中，常数项为_______.（用数字作答）(12)在直三棱柱中，若四边形是边长为4的正方形，且，是的中点，则三棱锥的体积为______．(13)一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是_____；若X表示摸出黑球的个数，则E(X)＝______.(14)已知，，当取得最小值为_____时，______．(15)如图，在等腰ABC△中，3ABAC,,DE与,MN分别是,ABAC的三等分点，且,,.NMDECBA（第15题）三、解答题：本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分14分)已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－．(Ⅰ)求f(x)的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合；(Ⅱ)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＝，f(C)＝0，若sinB＝2sinA，求a，b的值．（17）(本小题满分14分)如图，在三棱柱111ABCABC中，已知11,2,BCBB，AB侧面11BBCC（Ⅰ）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；（Ⅱ）在棱1CC（不包含端点1,)CC上确定一点E的位置，使得1EAEB(要求说明理由).（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若2AB，求二面角11AEBA的大小．（18）(本小题满分15分)已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线、的斜率之和为定值．（Ⅲ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由？（19）(本小题满分16分)已知正项等比数列满足，，数列满足.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和；（Ⅲ）若，且对所有的正整数都有成立，求的取值范围.EC1B1A1CBA(20)(本小题满分16分)已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试卷...
