辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用补集的定义求出，再利用交集的定义得出集合.【详解】，，，因此，，故选：B.【点睛】本题考查补集和交集的混合运算，要充分理解补集和交集的定义，在求解无限数集之间的运算时，可以利用数轴来理解，考查计算能力，属于基础题.2.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题．故本题答案选．3.若函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数的解析式先计算出的值，再计算出的值.【详解】，，因此，，故选：C.【点睛】本题考查分段函数值的计算，解题时要充分利用分段函数的解析式，对于多层函数值的计算，采用由内到外逐层计算，考查计算能力，属于基础题.4.若是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：，，，，又不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（）A.分析法B.综合法C.分析法与综合法并用D.反证法【答案】B【解析】【详解】因为，综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，所以，本题用的是综合法，故选B.5.已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）A.可以预测，当时，B.C.变量、之间呈负相关关系D.该回归直线必过点【答案】B【解析】【分析】将的值代入回归直线方程可判断出A选项的正误；将的坐标代入回归直线方程可计算出实数的值，可判断出B选项的正误；根据回归直线方程的斜率的正负可判断出C选项的正误；根据回归直线过点可判断出D选项的正误.【详解】对于A选项，当时，，A选项正确；对于B选项，，，将点的坐标代入回归直线方程得，解得，B选项错误；对于C选项，由于回归直线方程的斜率为负，则变量、之间呈负相关关系，C选项正确；对于D选项，由B选项可知，回归直线必过点，D选项正确.故选：B.【点睛】本题考查回归直线方程有关命题的判断，解题时要熟悉与回归直线有关的结论，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.6.设，，，则、、的大小顺序为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性比较、、三个数与和的大小，从而可得出这三个数的大小关系.【详解】由于指数函数为增函数，则.由于对数函数在上为增函数，则，即.由于对数函数在上为增函数，则，即.因此，，故选：A.【点睛】本题考查指数式、对数式的大小比较，一般利用中间值、，结合指数函数和对数函数的单调性来得出各数的大小关系，考查逻辑推理能力，属于中等题.7.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题中表达式得到当时，分母趋向于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除BC，当时，分母趋向于0，但是小于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除A.进而得到选项.【详解】根据题干中的表达式得到x不能等于2，故图中必有渐近线，x=2或-2，当时，分母趋向于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除BC，当时，分母趋向于0，但是小于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除A.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了已知函数的表达式选择函数的图像，这类题目通常是从表达式入手，通过表达式得到函数的定义域，值域，奇偶性，等来排除部分选项，或者寻找函数的极限值，也可以排除选项.8.已知是定义在上的函数，满足，，当时，，则函数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可知，函数是以为周期的周期函数，且为奇函数，求出函数在区间上的最大值即可作为函数在上的最大值.【详解】，，则函数为奇函数，则.由，所以，函数是以为周期的周期函数，且，又，所以，.当时，，那么当时，，所以，函数在区间上的值域为，因此，函数的最大值为，故选：A.【点睛】本题考查函数的奇偶性、周期性与函数的最值，解题时要充分注意函数的最值与单调性、周期性之间的关系...
