24.4弧长和扇形面积习题1.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是()A.6πB。5πC.4πD.3π2.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()A.B.1C.2D.3.某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是()(A)m2(B)m2(C)m2(D)m24.如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是()A.27π36aB.25π36aC.2367aD.2365a5.一个圆锥的底面半径为6㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°,则圆锥的母线长O2O1APBC为()A.9㎝B.12㎝C.15㎝D.18㎝6.现有一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm二、填空题(每小题5分,共35分)1.如图,在的方格中(共有16个小格),每个小方格都是边长为1的正方形.分别是小正方形的顶点,则扇形的弧长等于_________.(结果保留根号及)2.如图,在中,,与相切于点,且交于两点,则图中阴影部分的面积是(保留).3.已知在中,.把绕直线旋转一周得到一个圆锥,其表面积为;把绕直线旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为,则∶等于_____________.4.如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B,那么所用细线最短需要cm.ANCDBMABO5.如图,扇形的半径为6,圆心角为120,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为.6.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15,则这个圆锥的高为.7.已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为__________cm2.◎综合应用拓展(35分)1.如图,已知在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.BA6cm3cm1cmABCDOF2.如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60.过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E,AF⊥l,垂足为F,CG⊥AD,垂足为G.(1)求证:△ACF≌△ACG;(2)若AF=4,求图中阴影部分的面积.