福建省福州文博中学九年级数学考点跟踪训练：三角形与全等三角形新人教版一、选择题(每小题6分，共30分)1．不一定在三角形内部的线段是()A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线2．若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶6，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形3．如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝()A．360°B．250°C．180°D．140°4．如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A．∠A>∠1>∠2B．∠2>∠1>∠AC．∠A>∠2>∠1D．∠2>∠A>∠15．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是()A．DF＝BEB．AF＝CEC．CF＝AED．CF∥AE二、填空题(每小题6分，共30分)6．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，则外角∠ACD＝________度．7．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为________度．8．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．9．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ.则：(1)∠A1＝______；(2)∠An＝_______．10．将下列正确的命题的序号填在横线上________．①若n为大于2的正整数，则n边形的所有外角之和为(n－2)180°；②三角形三条中线的交点就是三角形的重心；③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．三、解答题(每小题10分，共40分)11．如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F.求证：AC＝EF.12．已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD.求证：BC＝ED.13．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.14．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2.(1)若CE＝1，求BC的长；(2)求证：AM＝DF＋ME.15．在△ABC中，∠ACB＝2∠B，如图①，当∠C＝90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE＝AC，连接DE，易证AB＝AC＋CD.(1)如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
