2016届高三教学质量调研考试文科数学参考答案一、选择题CDABABACCB二、填空题（11）10（12）（13）（14）（15）三、解答题（16）解：（Ⅰ）=1.16,=1.17...................................4分（Ⅱ)A户型小于100万的有2套，设为；B户型小于100万的有4套，设为.........6分买两套售价小于100万的房子所含基本事件为：（17）解：（Ⅰ）,,...........................2分，即，NFEHABDCPMFEHABDCP,又是三角形的内角，............................6分（Ⅱ）,.................9分又，........................................12分（18）解：（Ⅰ）方法一：方法二：（19）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，所以，解得，所以..........................5分（Ⅱ）,所以，...................9分所以,单调递减，得，而，所以不存在，使得等式成立...........................12分（20）解:（Ⅰ）因为若抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合，所以又因为椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形，所以故椭圆的方程为，“相关圆”的方程为………………………4分（Ⅱ）设联立方程组得△=,即………………6分由条件得………………………………8分所以原点到直线的距离是由得为定值.………………………………10分此时要满足,即,又,即,所以,即或………………………………13分（21）解：（Ⅰ），所以，所以........................2分（Ⅱ），其定义域为，，令，（i）当时，，有，即，所以在区间上单调递减，故在区间无极值点；（ii）当时，，令，有，，，当时，，即，得在上递减；当时，，即，得在上递增；当时，，即，得在上递减.此时有一个极小值点和一个极大值点.（iii）当时，，令，有，，当时，，即，得在上递增；当时，，即，得在上递减.此时唯一的极大值点，无极小值点.综上可知，当时，函数有一个极小值点和一个极大值点.当时，函数在上有无极值点；当时，函数有唯一的极大值点，无极小值点；.................8分（III）令，，则若总存在，使得成立，即总存在，使得成立，即总存在，使得成立，即，因为，所以，即在上单调递增，所以即对任意成立，即对任意成立.构造函数：，，，当时，，在上单调递增，.对于任意，.所以........................14分
