杭州市城北初中2013-2014学年下学期考3月模拟九年级数学试卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。祝同学们取得成功！一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．方程，，，，中，二元一次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图1，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图1平移得到（）图1A.B.C.D.3．如果，那么下列判断正确的是（）A．B．C．D．或4．有几个大小相同的小正方形组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形可能是下图中的（）第4题图ABCD5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°第5题图6．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1B．3C．6D．127．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法中错误的是（）A．抛物线与x轴的一个交点为（3，0）B．函数y=ax2+bx+c的最大值为6C．抛物线的对称轴是直线x＝D．在对称轴左侧，y随x增大而增大8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则途中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．第10题图9．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价()A．4元B．5元C．8元D．10元10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)，PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）ABCD二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是..12．已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)=．13．如图，△ABC内接于⊙O，若直径AD=3，AC=2，则sinB的值为.14．如图，一顶圆锥形的圣诞帽，底面半径是8㎝，母线AB长是24㎝，若一根绸带从点B出发，过AC上任一点G，绕一圈回到点B，则绸带的最短长度是㎝．第13题图第14题图第15题图15．如图，点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(4,0)，以AB为直径⊙O，交y轴的负半轴于点C。若二次函数的图象经过A，C，B。已知点P是该抛物线上的动点，当∠APB是直角时，则满足要求的点P坐标为.16．10．图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题满分6分）计算18．（本小题满分8分）如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等。求打上“a”的方格内的数。19．(本小题满分8分)在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为c级的频率。（2）试估计1500个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．20.（本小题满分10分）某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点...
