吉林省辽源五中2017-2018学年高二数学下学期期中试题文一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。1、设曲线在点处的切线方程为,则()A.0B.1C.2D.32．已知函数的图象与轴恰有两个公共点,则=()A.或B.或C.或D.或3、登山族为了了解某山高()与气温(℃)之间的关系,随机统计了次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1()24343864由表中数据,得到线性回归方程,由此估计山高为处气温的度数为()A.-10℃B.-8℃C.-4℃D.-6℃4、若,则方程的实根的个数为()A.0个B.1个C.2个D.无穷多个5．在平面几何中有如下结论:正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论,已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则()A.B.C.D.6.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是()A.甲B.乙C.丙D.丁2.2.4.=(6.)8ABCDyCBBF�7.若直线l过抛物线=2px(p>0)的焦点，且交抛物线于A,B两点，交其准线于点C，已知AF=8，=2,则P8.已知定义域为的函数的图象经过点，且对，都有'()2fx，则不等式的解集为（）A.B.C.D.9．设函数3xfxex，则关于函数yfx说法错误的是（）A.在区间0,1，1,内均有零点B.与lnyx的图象有两个交点C.1xR，2xR使得yfx在1xx，2xx处的切线互相垂直D.1fx恒成立10．已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知椭圆与圆,若在椭圆上存在点,过作圆的切线,切点为,使得,则椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.12．已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3﹣3x2，则f（）+f（）+f（）+…+f（）=（）A．4027B．﹣4027C．8054D．﹣8054二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最小值为14、已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为()(2)(1)(7).2(3)(8)2___.__()xfxfxfxffxe15.定义在R上的可导函数，满足（1)f(x)>-f(x).则不等式的解集为16．已知函数，射线：.若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。17.已知函数2lnfxxxmx．（I）当1m时,求曲线yfx在点1,1f处的切线方程;（II）当0m时,设fxgxx,求gx在区间1,2上的最大值．18、某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）.请完成上面的列联表;（2）.根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;（3）.若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表:.19、如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．（）设的中点为，求证：平面．（）求斜线与平面所成角的正弦值．20..设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3.(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(2)如果对任意的x1，x2∈都有f(x1)≥g(x2)成立，求实数a的取值范围.21．已知直线:1lxmy过椭圆2222:1xyCab的右焦点F，抛物线243xy的焦点为椭圆C的上顶点，且l交椭圆C于AB、两点，点AFB、、在直线:4gx上的射影依次为DKE、、.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l交y轴于点M，且12,MAAFMBBF�，当m变化时，证明：12为定值.222.(1),(1).01xfxfxxfxaxaxe设函数讨论的单调性.(2).当时，恒成立，求实数的取值范围.文科数学答案13.-1/e14.2323或15.,016.517．（I）32yx；（II）.略18.答案：1.优秀非优秀合计甲班105060乙班203050...
