安徽省安庆市高三数学下学期五校联盟考试试卷 理试卷VIP免费

五校联盟2017－2018学年度第二学期高三联考数学试卷（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，.R表示实数集，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2．复数z满足，则在复平面上，复数z对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.正项等差数列的前和为，已知，则=（）A.35B.36C.45D.544.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是A．B．C．D．5.设则（）A.B.C.D.6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A.90B.72C.68D.607.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的A的值为（）A.-2B.-1C.2D.38.把函数的图象向左平（）个单位，得到一个偶函数，则的最小值为（）A.B.C.D.9.已知抛物线的焦点为，定点.若射线与抛物线C相交于点（点在、中间），与抛物线C的准线交于点，则()A．B．C．D．10.已知中，，，点是边上的动点，点是边上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.011.函数.若该函数的两个零点为，则（）A.B.C.D.无法判定12.已知正三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.在代数式的展开式中，一次项的系数是______（用数字作答）14.设实数满足，则的最小值为.15.已知椭圆与双曲线有公共的左、右焦点,它们在第一象限交于点,其离心率分别为,以为直径的圆恰好过点,则.16.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：；根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是43，则________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本题满分12分）已知函数=．(1)求函数的单调递增区间；(2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，a=2，b+c=4，求b，c．18．（本题满分12分）如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.19.（本题满分12分）在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数1030302055赞成人数825241021（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在[55，65），[65，75）的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．参考数据：P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001k03.8416.6357.87910.828参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．20．（本题满分12分）如图,椭圆：的左、右焦点分别为,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点,问在轴上是否存在定点,使得为定值？证明你的结论.21．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线在处的切线与轴平行，求实数的值；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐...