2006年山东省临沂市沂南一中高三数学文史类模拟考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的球的体积公式概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）不等式的解集是（）A.B.C.D.（2）在直角坐标系中，过点作圆的切线，则切线长等于A.2`B.C.D.（3）设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是A.B.C.D.（4）是直线：0上一点，是外一点，则方程表示的直线A.与重合B.与相交于P点C.过Q点且与平行D.过Q点且与相交（5）在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为A.B.C.D.（6）已知的展开式的第7项为，则的值是A.B.C.D.（7）设双曲线（）的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若为直角三角形，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.（8）设，函数，则使成立的的取值范围是A.B.C.D.（9）某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元。某人想先选定吉利号18，然后再从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个号组成一注，则这个人把这种要求的号买全，至少要花A.1050元B.1052元C.2100元D.2102元（10）若，且关于的方程有两个不等实根，则为A.B.C.D.不确定（11）函数的单调递减区间为A.B.C.D.（12）已知椭圆，过右焦点的弦AB长为，将椭圆绕右准线旋转，则弦AB所扫过的面积为A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的体积为______。（14）圆心在轴的正半轴上，过椭圆的右焦点且与其右准线相切的圆的方程为____________________。（15）等差数列中，，则_______。（16）设P（x，y）是下图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x、y满足的约束条件），则的最大值是__________。-111-1yxO三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在中，所对的边分别为，且，求的值。（18）（本小题满分12分）已知数列的通项是关于的不等式的解集中整数的个数。（I）求数列的通项；（II）设，求数列的前项和。（19）（本小题满分12分）如图所示，和都是等腰直角三角形，且它们所在的平面互相垂直，（I）求异面直线AD、BC所成的角。（II）设P是线段AB上的动点，问P、B两点间的距离多少时？与所在平面成角；（20）（本小题满分12分）自点A（0，-1）向抛物线作切线AB，切点为B，且点B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线与抛物线C交于不同的两点E、F，直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点。（I）求切线AB的方程及切点B的坐标；（II）证明（21）（本小题满分12分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂。第一年各种经费为12万美元，以后每年都增加4万美元。每年销售蔬菜收入50万美元。（I）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？（II）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：（1）年平均纯利润最大时，以48万美元出售该厂；（2）纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂。问哪种方案最合算？（22）（本小题满分14分）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。（I）求的值；（II）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围；（III）在条件（II）下，试证明曲线与曲线的交点不可能落在轴的左侧。参考答案一.选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.B2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.C9.C10.A11.B12.D二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）（14）（15）27（16）2三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）解：由正弦定理，，3分上...
