三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解:（Ⅰ）根据正弦定理,……4分又,.…………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得:,……8分代入得,………………………………………10分故△ABC面积为………………………………12分18．(本小题满分12分)（Ⅰ）函数,……………3分得，所以的单调递增区间为．……………6分（Ⅱ），……………8分当即时；当即时，．……………12分(2)若,即时，,不合题意；………………8分(3)若，即时，(,),，……………11分综上，实数的取值范围是………………12分20．(本小题满分12分)解：(Ⅰ)由题意，得，整理得，………2分解得，……………4分从而an＝n．…………………6分(Ⅱ)由已知，成等比数列，…………………7分∴＝＝1+∴2＝…………………10分两式相减，得Tn＝．……………12分21．(本小题满分12分)解：（I）依题意，每个月更新的车辆数构成一个首项为，公差为的等差数列，设第个月更新的车辆数为，则，……………4分该市的出租车总数（辆）…6分22．(本小题满分14分)解：（Ⅰ），…………………………………1分当时，，在上是单调增函数．……………3分当时，由，得，在上是单调增函数；由，得，在上是单调减函数．综上，时，的单调增区间是．时，的单调增区间是，单调减区间是．…6分（Ⅱ）由（1）知，当，时，最小，即，由方程只有一解，得，又考虑到，所以，解得．……………………………………8分（Ⅲ）当时，恒成立，即得恒成立，即得恒成立，令（），即当时，恒成立．又，且，当时等号成立．………………………………………………………………………………………10分①当时，，所以在上是增函数，故恒成立．②当时，若，，若，，所以在上是增函数，故恒成立．…………………12分
