2016年合肥市第二十中学数学中考模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．2的倒数是（）A.2B.21C.21D.22.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）ABCD3.下列运算正确的是（）A．a2•a4=a8B．3x+4y=7xyC．（x﹣2）2=x2﹣4D．2a•3a=6a24．数轴上点A表示的实数可能是（）A．B．C．D．5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区15户居民进行调查，下表是这15户居民2016年4月份用电量的调查结果：居民（户）5334月用电量（度/户）30425051那么关于这15户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．平均数是43.25B．众数是30C．方差是82.4D．中位数是427.分式方程112xx的解是（）A.x=1B.x=－1C.x=2D.x=－28.如图，经过点B（﹣2，0）的直线bkxy与直线24xy相交于点A（﹣1,﹣2），则不等式24x＜bkx＜0的解集为（）A.2xB.12xC.1xD.1x9．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处.若AD=3，BC=5，则EF的值是（）A．B．2C．D．210．如图，正方形ABCD的边长为4，动点P在正方形ABCD的边上沿BCD运动，运动到点D停止，设BPx，ABP的面积y，则y关于x的函数图象大致为（）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1.4960亿是______________________________.12.某电子产品经过11月，12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元。设平均每月降价的百分率为X，根据题意列出方程为______________________________.13.如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为_______________.ABCDP4xyO48128xyO48128xyO4812881284OyxABCD14.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△ABD是正三角形；②若AF=2DF，则EG=2DG；③△AED≌△DFB；④S四边形BCDG=CG2；其中正确的结论是_______________三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：01201660tan322116.先化简，再求值：2224442xxxxx，其中x的值是方程20xx的根.四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）将△ABC向下平移4个单位，作出平移后的△A1B1C1．（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．18.如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA＝75cm．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于点D．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的长．OCBA20.我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整．（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）六、（本题满分12分）21.对于任意的实数x，记f（x）=．例如：f（1）==，f（﹣2）==（1）计算f（2），f（﹣3）的值；（2）试猜想f（x）+f（﹣x）的值，并说明理由；（3）计算f（﹣2014）+f...
