三角函数习题课(第八课时)题组一1．在△ABC中，∠C=90°，若b=，c=2，则a=__________，∠A__________．2．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则sinB=_________．3．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC周长为60，则面积=_________．4．在△ABC中，∠C=90°，若b=6，∠B=30°，则c=_____，a=________．5．△ABC中，∠C=90°，若c=7，∠A=30°，则b=_______，a=_______．6．∠C为△ABC中直角，若a=10，∠B=60°，则c=_______，b=_______．7．△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，a=100，则b=______，c=_______．8．在△ABC中，∠C=90°，若a=5，则S△ABC=12.5，则c=______，∠A=_________．9．在Rt△ABC中，sinA=，AB=10，则BC=______，cosB=_______．题组二、一、填空题如图,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,拉线AC的长为________.(答案可带根号)二、解答题1．如图：燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中外口AD=18cm，燕尾槽的深度是8cm，燕尾角B的正切值是，求它里口的宽BC（精确到0.1cm）．2．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度I==1，求坡面倾斜角（坡角），并计算修建长1000米的水坝约需要多少土方？3.如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)题组三一、选择题1.如图,由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60°和30°.已知塔基高出地平面20米(即BC为20米)塔身AB的高为（）2如图,一敌机从一高炮正上方2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为45°,1分钟后,飞机到达A点,仰角30°,则飞机从B到A的速度是（）米/分.(精确到1米)A.1461B.1462C.1463D.14643.如图所示,河对岸有水塔CD.今在A处测得塔顶C的仰角为30°,前进20米到达B处,又测得C的仰角为45°,则塔高CD(精确到0.1m)是（）mA.25.3B.26.3C.27.3D.28.34.如图：在200米高的峭壁上,测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°,那么塔高是米5.如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60°,再从B的正上方40米高层上A处,测得C的仰角是45°,那么旗杆顶点C离地CD的高度是米.二、填空题1.如图：已知在一峭壁顶点B测得地面上一点A俯角60°,竖直下降10米至D,测得A点俯角45°,那么峭壁的高是____________米三、解答题1.从山顶D测得同一方向的A、B两点，俯角分别为30°,60°,已知AB=140米,求山高(A、B与山底在同一水平面上).(答案可带根号)2.从与塔底在同一水平线的测量仪上,测得塔顶的仰角为45°,向塔前进10米,(两次测量在塔的同侧)又测得塔顶仰角为60°,测量仪高是1.5米,求塔高3.两山脚B、C相距1500米,在距山脚B500米处A点,测得山BD、CE的山顶D、E仰角分别为45°,30°.求两山的高(精确到1米).题组四（提高题）1、计算题已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，CD⊥AB于D，AD=2．求sinA，tanB．二、解答题1．已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB是方程的二根，求A、B的度数．2．如图：△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点且BD=100，∠ADC=60°，sinB=，求AC的长．3．等腰三角形的周长为，顶角是底角的4倍，求各角与各边．4．已知△ABC中，AC=100，tanA=1，tanC=2，求BC边和S△ABC．5．在△ABC中，∠C=90，，a=10，求Rt△ABC．
