四川省宜宾市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（考试时间120分钟总分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知向量，，则与A．平行且同向B．垂直C．平行且反向D．不垂直也不平行2．不等式的解集为A．B．C．D．3．若,则下列不等式成立的是A．B．C．D．4．若正数满足，则的最大值为A．5B．C．D．5．在等腰直角中，是斜边的中点，，则的值为A．B．C．D．第12题图FEDCBA6．若x，y满足约束条件，则的最大值为A．B．C．D．7．在中,,,,则A．B．C．D．8．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．在龙门石窟的某处“浮雕像”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案．已知该处共有个“浮雕像”，则正中间那层的“浮雕像”的数量为A．B．C．D．9．已知等比数列满足，，若的前n项和为，则为A．B．C．D．10．在中,若，，，则的面积=A．B．C．D．411．设等差数列的前n项和为，若，则满足的最小正整数n的值为A．B．C．D．12．如图，在平面四边形中，，，，，，若点F为边上的动点，则的最小值为A．1B．C．D．2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13．在等差数列中，，，则_____14．已知向量，满足，则与的夹角为______15．若正数满足，则的最小值为______16．一渔船在处望见正北方向有一灯塔，在北偏东方向的处有一小岛，渔船向正东方向行驶海里后到达处，这时灯塔和小岛分别在北偏西和北偏东的方向，则灯塔和小岛之间的距离为海里．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数．（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围．18．（12分）在中，角的对边分别为，已知．（1）求的大小；（2）若，且的面积为，求．19．（12分）在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．20．（12分）因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由．21．（12分）在中，角所对的边分别为，向量，，且．（1）求的大小；（2）若为锐角三角形，且，，交于D，求的取值范围．22．（12分）若数列满足．（1）求及的通项公式；（2）若，数列{}的前项和．①求；②对于任意,均有恒成立，求的取值范围．2020年春期高中教育阶段教学质量监测高一年级数学参考答案注意：一、本解答给出了一种解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．一、选择题BADDB，CBDCA，CB二、填空题13.7；14.；15.16；16.三．解答题17.解：(1)当时，不等式为，即…………….…2分该不等式解集为…………….…5分(2)由已知得，若时恒成立…………….…8分的取值范围为…………….…10分18.解：（1）因为由正弦定理得，………...
