四川省乐山市十校2019-2020学年高二数学下学期期中联考试题文一、选择题：（每小题5分，共60分）1.复数的虚部是A.2B.C.4D.2.函数的导数是A.B.C.D.3.从3名男生和1名女生中选出2人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是A．B.C.D.4.按如图的程序框图运行相应的程序，若输入的值为8，则输出的值为A．0B．1C．2D．65.曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．6.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米648石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得288粒内夹谷32粒，则这批米内夹谷约为（注：石dàn古代重量单位，1石＝60千克）A．74石B．72石C．70石D．68石7.某高校调查了100名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]．根据直方图，求出a的值是A．0.18B．0.17C．0.16D．0.158.函数的极小值是A．4B．2C．4D．29.如图，点M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点，则异面直线AM与BC1所成角的余弦值是A.B.C.D.10.如图在中，，，在内作射线与边交于点，则使得的概率是A.B.C.D.11.已知是定义在上的函数，其导函数是，且当时总有，则下列各项表述正确的是A.B.C.D.12.已知函数，，若存在正实数，使成立，则的最大值是（注：是自然对数的底数）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）13.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从60袋这种牛奶中抽取12袋进行检验。利用随机数表抽取样本时,先将60袋牛奶按00,01,…,59进行编号,若从随机数表第8行第7列的数开始向右读,则第4袋牛奶的编号为；(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567169810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的S的是；15.已知函数的导函数是，若的图像在点的处的切线过点，则＝；16.已知函数是定义在上的单调函数，是的导函数，且对任意的都有，若函数结束输出St=2t2+1S=t-3否是t<0?输入t开始的一个零点，则整数的值是。三、解答题：（共70分）17.（10分）已知复数，记其共轭复数为。（1）求的值；（2）若复数，求复数的模。18.(12分)据统计，某5家鲜花店今年4月的销售额和利润额资料如下表：鲜花店名称ABCDE销售额x（千元）35679利润额y（千元）23345(1)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程=x+；(2)如果某家鲜花店的销售额为8千元时，利用(1)的结论估计这家鲜花店的利润额是多少。参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计值公式分别为19.(12分)已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若方程＝0有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。20.(12分)如图，AB是圆O的直径，C是圆上的点，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AB。（1）求证：PA⊥平面ABC；（2）若PA=AC=2，求点A到平面PBC的距离．21.(12分)2020年，我国继续实行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除。某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取50人调查专项附加扣除的享受情况。（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（Ⅱ）抽取的50人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有5人，分别记为.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这5人中随机抽取2人接受采访.员工项目ABCDE子女教育○○×○×继续教育××○×○大病医疗×○×○×住房贷款利息○○××○住房租金××○○×赡养老人○○×××（1）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（2）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除全都不相同”，求事件M发生的概率.22.(12分)已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）当时，记函数在上的最大值为，最小值为，求的取值范围。参考答案与参考评分意见：1－12：CDBCABCDACDB13.1014.615.116.217.解：（1） ∴2分∴5分（2） 8分∴10分18.解：(1)设回归直线方程是=x+.由题中的数据可知=3.4，=6.2分∴,5分=3.4-0.5×6=0.4,7分∴利润额y关于...
