初三数学二次根式运算错误剖析学法指导 试题VIP免费

初三数学二次根式运算错误剖析学法指导刘素君二次根式是初中代数的重要内容，其中的概念和性质都有条件限制，同学们在运用这些概念和性质解题时，往往会忽视这些条件而导致错解，现将同学们作业中易出现的错误归类剖析如下。一.忽视二次根式而造成错解例1.化简：错解：原式剖析：错解中忽视了这一隐含条件，即，此式的值应为负值。正解：原式二.忽视而造成错解例2.已知：，求的值。错解：原式剖析：因为，所以、y同号，又因，所以x、y同为负数，因此上述变形是错误的。正解1：经分析知，，原式解法2：经分析知，。设：，两边平方得：因为：，所以三.忽视使用公式：例3.已知：，求：的值。错解：原式剖析：因为，所以。因此上述变形是错误的。正解：原式四.违背运算规律例4.计算：错解：原式剖析：对于同一级运算，要按从左到右的顺序进行，错解中违反了这一规律：正解：原式例5.计算：错解：原式剖析：乘法对加法的分配率在除法中不能随便套用，否则会导致错误。正解：原式五.忽视二次根式存在条件例6.m为何值时，最简二次根式是同类二次根式？错解：由得剖析：当时，，此时，两个根式都无意义，故应舍去。正解：六.忽略同类二次根式的定义例7.已知是同类二次根式，则、b的值是（）A.，B.，C.D.错解：由解得故选B。剖析：两个根式是同类二次根式，必须满足以下两个条件：①是最简二次根式，②被开方数相同。而不是最简二次根式，故需先将其化简。正解：依题意：解得故选A。例8.m为何值时，二次根式与是同类二次根式？错解：由得。剖析：错解原因同例7，忽略了同类二次根式的定义。因题目中没有指明与是最简二次根式，故均需化简。正解：因依题意有：