天津市和平区2005-2006学年度第二学期九年级数学一模试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.我国首次载人航天飞船“神州五号”成功绕地球飞行14圈，行程约591000千米，用科学记数法表示正确的是（）A.千米B.千米C.千米D.千米2.若是锐角，，则的度数是（）A.B.C.D.3.到的三个顶点距离相等的点是的（）A.三条中线的交点B.三条高线的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点4.四边形ABCD是圆内接四边形，若，则等于（）A.B.C.D.5.点P（）关于轴对称的点在双曲线上，则的值为（）A.2B.C.D.6.如图，在ABCD中，E是BC上一点，，AE交BD于F，则等于（）A.B.C.D.7.如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过O点，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（）A.3B.4C.5D.68.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.或9.如图，在ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作⊙O，交AB于E，交CD于F，若BD=12，，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.10.已知抛物线（为整数），与轴交于点A，与轴交于点B，且OA=OB，则的值为（）A.B.C.D.或二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.分解因式。12.某商品的标价是1100元，打8折出售，仍可获利10%，则此商品的进价是元。13.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设，且，AB=4，则AD的长为。14.如果圆柱底面直径为，母线长为，那么圆柱的侧面积为。15.九年级某次调研考试中，统计甲、乙两班的数学考试成绩（单位：分）的情况如下表：班级考试人数平均分中位数众数方差甲57726068210乙57706568102则下列判断：①甲班学生成绩的及格率高于乙班学生成绩的及格率；②甲班学生成绩的平均分高于乙班学生成绩的平均分；③甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；④将两班学生的成绩分别按从高到低的顺序排列，则处在中间位置的成绩都是68分。其中正确的是（把所有正确判断的序号都填上）。16.如图，AB是⊙O的直径，OA=5cm，D是的中点，OD交BC于E，DE=，则AC的长为。17.如图，在中，AB=，AC=2，BC=，则的度数为。18.⊙O1和⊙O2的半径分别为和，当圆心距在范围内变化时，两圆无公共点。三.解答题（本大题共8小题，共66分）19.（本小题6分）计算20.（本小题8分）解方程21.（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC切⊙O于点C，⊙O的半径为3，。（1）求的度数；（2）求PC的长。22.（本小题8分）某种汽车油箱可储油60升，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量（升）与行驶的里程（千米）之间的关系为一次函数，如图：（1）求与的关系式；（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？23.（本小题8分）在梯形ABCD中，AD//BC，E和F分别为BD和AC的中点，BD平分。求证：（1）AE⊥BD；（2）。24.（本小题8分）甲、乙两车从A、B两地同时相向匀速而行，相遇后甲车4小时到达B地，乙车9小时到达A地，甲、乙两车走完全程各用几小时？25.（本小题10分）如图，⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC。（1）求证：（2）延长EC到点P，连结PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。26.（本小题10分）如图，在中，（），它的两个锐角的正弦值恰好为方程的两个根，它的内切圆半径为1，抛物线过A、B、C三点。（1）求的值；（2）求这个抛物线的解析式；（3）在该抛物线上是否存在点P，使？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。参考答案及评分标准一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.C2.B3.D4.B5.A6.B7.A8.D9.C10.C二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.12.80013.14.15.②③16.17.18.小于或大于三.解答题（本大题共8小题，共66分）19.（本小题6分）解：原式（2分）（4分）（6分）20.（本小题8分）解：方程两边同乘以（2分）得（3分）整理，得（4分）解得（6分）经检验，是原方程的根，是增根，舍去（8分）21.（本小题8分）解：（1） PC切⊙O于点C∴（2分） AB是⊙O的直径∴（3分）∴（4分）（2） （5分）∴PB=BC ∴PB=3，PA=PB+AB=9（6分）∴∴（8分）22.（本小题8分）解：（1）设油箱中的剩余油量（升）与汽车行驶的里程（千米）之间的函数关系为：（1分）由图象可得（3分...
