圆锥曲线（二）一．选择题(每小题5分)1．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|＝1，则MF1的长等于()A．2B．4C．6D．52．若双曲线22221(0,0)xyabab上不存在点M使得右焦点F关于直线OM（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为()A．2,B．2,C．(1,2]D．1,23．如图，设抛物线24yx的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是（）A.11BFAFB.2211BFAFC.11BFAFD.2211BFAF二．填空题(每小题5分)4.抛物线xy42的焦点为F，准线为l，则过点F和M(4,4)且与准线l相切的圆的个数是_______________．5.过点(1,1)M作斜率为12的直线与椭圆C：22221(0)xyabab相交于,AB，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为．三．解答题（每题10分）6．（10分）【2015山东理20】平面直角坐标系xoy中，已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为32，左、右焦点分别是12,FF，以1F为圆心以3为半径的圆与以2F为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；（2）设椭圆2222:144xyEab，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线ykxm交椭圆E于,AB两点，射线PO交椭圆E于点Q.(i)求OQOP的值；（ii）求ABQ面积的最大值.附加题：（2016全国III）已知抛物线C：22yx的焦点为F，平行于x轴的两条直线12,ll分别交C于AB，两点，交C的准线于PQ，两点．（1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；（2）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.
