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山东省潍坊市2019届高三数学4月份第二次模拟考试试题理2019.4本试卷共6页.满分150分.注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,函数的定义域为集合B,则A.[-2,1]B.[-2,1)C.[1,3]D.(1,3]2.若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称,A.iB.C.1D.3.若,则A.B.C.D.4.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,是由七块板组成的.而这七块板可拼成许多图形,例如:三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等,清陆以湉《冷庐杂识》写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.在18世纪,七巧板流传到了国外,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.若用七巧板拼成一只雄鸡,在雄鸡平面图形上随机取一点,则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为A.B.C.D.5.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形,正视图与侧视图都是边长为1的正三角形,则此几何体的体积是A.B.C.D.6.如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是A.B.C.D.7.函数的图象可由函数的图象A.向右平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变得到B.向右平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变得到C.向左平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的,横坐标不变得到D.向左平移个单位,再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的,横坐标不变得到8.已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2:5,则的系数为A.14B.-14C.240D.-2409.在边长为1的等边三角形ABC中,点P是边AB上一点,且,则A.B.C.D.110.一个各面均为直角三角形的四面体容器,有三条棱长为2,若四面体容器内完全放进一个球,则该球的半径最大值为A.B.C.1D.211.已知P为双曲线上一点,为双曲线C的左、右焦点,若,且直线与以C的实轴为直径的圆相切,则C的渐近线方程为A.B.C.D.12.已知函数,若对任意,总存在,使,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.焦点在轴上,短轴长等于16,离心率等于的椭圆的标准方程为__________.14.若满足约束条件的最大值为___________.15.如图,边长为1的正方形ABCD,其中边DA在x轴上,点D与坐标原点重合,若正方形沿x轴正向滚动,先以A为中心顺时针旋转,当B落在x轴上时,再以B为中心顺时针旋转,如此继续,当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时,则以该顶点为中心顺时针旋转,设顶点滚动时形成的曲线为,则________.16.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边为,若,且b=1,则的取值范围为____________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题。优题速享考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)设数列满足.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.18.(12分)如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且∠ABC=60°,AF=BF=BC=2EF,EF//BC,G为CD的中点.(1)求证:EG//平面ACF;(2)若平面平面ABCD,求直线EC与平面ACF所成角的正弦值.19.(12分)某高校为增加应届毕业生就业机会,每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估,已知某年度参与评估的毕业生共有2000名,其评估成绩Z近似的服从正态分布.现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本,并把样本数据进行了分组,绘制了如下频率分布直方图:(1)求样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)若学...

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