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山东省潍坊市2019届高三数学4月份第二次模拟考试试题理2019．4本试卷共6页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，函数的定义域为集合B，则A．[－2，1]B．[－2，1)C．[1，3]D．(1，3]2．若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，A．iB．C．1D．3．若，则A．B．C．D．4．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为A．B．C．D．5．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是A．B．C．D．6．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是A．B．C．D．7．函数的图象可由函数的图象A．向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到B．向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到C．向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到D．向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到8．已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，则的系数为A．14B．－14C．240D．－2409．在边长为1的等边三角形ABC中，点P是边AB上一点，且，则A．B．C．D．110．一个各面均为直角三角形的四面体容器，有三条棱长为2，若四面体容器内完全放进一个球，则该球的半径最大值为A．B．C．1D．211．已知P为双曲线上一点，为双曲线C的左、右焦点，若，且直线与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为A．B．C．D．12．已知函数，若对任意，总存在，使，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．焦点在轴上，短轴长等于16，离心率等于的椭圆的标准方程为__________.14．若满足约束条件的最大值为___________．15．如图，边长为1的正方形ABCD，其中边DA在x轴上，点D与坐标原点重合，若正方形沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转，设顶点滚动时形成的曲线为，则________.16．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边为，若，且b=1，则的取值范围为____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题。优题速享考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(12分)设数列满足．(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和．18．(12分)如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠ABC=60°，AF=BF=BC=2EF，EF//BC，G为CD的中点．(1)求证：EG//平面ACF；(2)若平面平面ABCD，求直线EC与平面ACF所成角的正弦值．19．(12分)某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名，其评估成绩Z近似的服从正态分布．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了如下频率分布直方图：(1)求样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)若学...