四川省宜宾县一中高三数学理科第四周周考试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的．)1．“且”是“且”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x|x<2,x∈R},则()A．M∪N=MB．M∩N=MC．(CRM)∩N=ØD．(CRN)∩N=R3设双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．4．设则a,b,c的大小关系()A．a
0)的准线为l，将圆x2+y2=9按向量=(2,1)平移后恰与l相切，则p的值为()A．B．2C．D．410某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要随机地安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为A.B.C.D.11．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为()A．64πB．48πC．24πD．12π12.若直线y=kx+1与圆x+y+kx+my-4=0相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线x+y=0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是A．B.C.1D.2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13．设复数Z满足.14．已知:垂直，则λ=.15．已知(1-2x)n的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是第项.16．若E，F分别是四棱柱ABCD—A1B1C1D1的棱AB，AD的中点，则加上条件，就可得结论：EF⊥平面DA1C1.（写出你认为正确的一个条件即可）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）A，B两工人在同样条件下每天生产的产品件数相同，而两人出次品个数的分布列分别为（A）（B）根据优胜劣汰、竞争上岗的原则，A，B中的一个已经待岗了，你认为是哪一个？为什么？18.（本小题12分）已知M（2,1）,N(1,+a)(x,a∈R,a是常数)，且y=•(O是坐标原点).（Ⅰ）求y关于x的函数关系式y=f(x)；（Ⅱ）若x∈［,］时，f(x)的最小值为2，求a的值，并说明f(x)（）的图像可由y=2sin2x（）的图像经过怎样的变换而得到。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.点E在棱PA上，且PE=2EA.(1)求异面直线PA与CD所成的角；(2)求证：PC∥平面EBD；(3)求二面角A—BE—D的大小（用反三角函数表示）.20．（本小题共13分）已知双曲线=1（a>0，b>0）的左、右顶点分别为01234P0.40.20.20.10.10123P0.30.30.20.2A、B，右焦点为F（c，0）（c>0），右准线为l:x=，|AF|=3．过点F作直线交双曲线的右支于P，Q两点，延长PB交右准线l于M点．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若=–17，求△PBQ的面积S；21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=∈R).（1）当|a|≤时，求证：f(x)在（-1,1）内是减函数;（2）若函数y=f(x)在区间（-1，1）内有且只有一个极值点,求a的取值范围.22（本小题共14分）数列{an}(n∈N*)中，a1=1，且点（an，an+1）在直线l:2x–y+1=0上．（Ⅰ）设bn=an+1，求证：数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）设cn=n(3an+2)，求{cn}的通项公式；（Ⅲ）Tn是{cn}的前n项和，试比较2Tn与23n2–13n的大小参考答案1．A2．B3．B4．A5．A6．C7．A8．C9．B10．B11．B12．D13．514．15．516．底面是菱形且DC1⊥底面（或填AB=BC，AD=CD，DA⊥底面；或填底面是正方形，DA1⊥A1B1，DA1⊥A1D1等等）17．两人出次品的期望相同.又又说明A的波动大，B的技术稳定性强，水平较高.不出意外，应当是A待岗了.18．18.解：（本小题满分12分）（Ⅰ）y=·=2cos2x++a,得f(x)=1+cos2x+sin2x+a3分（Ⅱ）f(x)=...
