安徽省淮南市高三数学第二次模拟考试试卷 文(PDF)参考答案 安徽省淮南市高三数学第二次模拟考试试卷 文(PDF) 安徽省淮南市高三数学第二次模拟考试试卷 文(PDF)VIP专享VIP免费

数学（文科）答案第1页（共6页）淮南市2020届高三第二次模拟考试数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BDDBCCABACDA.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.114.2315.1216.3217.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，则5149aad，由147,,aaS成等比数列知2417147aaSaa，因40a，得417aa，于是12ad，解得2,11da，12nan，..………4分22121nnnSn..………6分（Ⅱ）因21212nnnnbSnnn，..………7分所以201220Tbbb2222121222323202202222222143201921020120123202020210202302..………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因4,23,ABACACBC，所以3ABC,数学（文科）答案第2页（共6页）因OBOC，所以BOC是正三角形，又D点是OB的中点，OBCD，..…2分又PO平面ABC，OPCD，OOBOP，CD平面PAB，..…4分所以PC在平面APB内的射影是PD..………5分(Ⅱ)由4PA知23PO，4PBPC，21132232334POBCOBCVSPO，.………8分221241152PBCS，设点O到平面PBC的距离为d，则115233POBCOPBCPBCVVSdd，解得2155d，.………11分所以底面圆心O到平面PBC的距离为2155..………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由条件知70,100,30,100xyzw，..…2分22200303070703210.828100100100100K，..…5分所以有99.9%的把握认为注射此种疫苗有效...………6分（Ⅱ）由条件知将抽到的3只未注射疫苗且未感染病毒的小白鼠记为A，B，C，将抽到的3只注射疫苗且感染病毒的小白鼠分别记为D，E，F，...………7分从这6只小白鼠中随机抽取2只共有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）等15种可能，..………9分抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠有（D，E），（D，F），（E，F）等3种情况，..………11分所以抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率为31155...………12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设,Pxy，则22421xxy，...………2分数学（文科）答案第3页（共6页）化简整理得22143xy.所以动点P的轨迹E的方程为22143xy..………4分（Ⅱ）设1122,,,AxyBxy，联立221143xmyxy，消去x，得2234690mymy，根据韦达定理可得122634myym，122934yym，..………5分所以222121212114ABmyymyyyy2212134mm，..………7分又2243,3434mCmm，..………8分于是2222243514143434mmCDmmm，..………9分所以223135ABmCDm...………10分令22313355ABmCDm，解得0m因此存在0m，使ABCD35...………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当1a时，2lnfxxxx，其定义域为0,，求导得212112121xxxxfxxxxx，………2分于是当0,1x时，0fx，函数fx单调递减；当1,x时，0fx，函数fx单调递增，………4分又10f，所以函数fx的零点个数为1；………5分数学（文科）答案第4页（共6页）（Ⅱ）法1：因对任意0,x，0fx恒成立，即2ln0xaxx对任意0,x恒成立，于是2lnxxax对任意0,x恒成立，………6分令2ln0xxgxxx，只需minagx.对函数gx求导，得221lnxxgxx，………7分令21ln0hxxxx，则120hxxx，所以函数hx在0,上单调递增.………8分又10h，所以当0,1x时，0hx，0gx，函数gx...