北京市西城区高三数学第二次模拟考试理科试卷VIP专享VIP免费

北京市西城区2009年抽样测试高三数学试卷（理科）2009.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A、B满足，那么下列各式中一定成立的是（）A.B.BAC.D.2.在复平面内，满足条件i)=2的复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设向量a=(1,x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得a与b（）A.平行B.相交C.异面D.垂直题号分数一二三总分1516171819205.已知函数，为的导函数，那么（）A.将的图象向左平移个单位可以得到的图象B.将的图象向右平移个单位可以得到的图象C.将的图象向左平移个单位可以得到的图象D.将的图象向右平移个单位可以得到的图象6.如果数列对任意满足，且，那么等于()A.1024B.512C.510D.2567.设斜率为1的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线l共有（）A.4条B.5条C.6条D.7条8.根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但的大小以及何时改变方向不定.如右图.假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S的面积（单位：平方米）等于（）A.B.C.D.Ox(m)yP(x,y)东北.北京市西城区2009年抽样测试高三数学试卷（理科）2009.5第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.函数的反函数是___________.10.设，则的内角=___________.11.若的展开式中常数项为84，则a=___________，其展开式中二项式系数之和为_________.(用数字作答)12设P为曲线为参数)上任意一点，，则的最小值为______________.13.已知一个球的表面积为，球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为，那么此球的半径r=___________，球心到平面PQR的距离为__________.14.已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，.设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为_________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的值域和最小正周期；（Ⅱ）设，且，求的值.16.（本小题满分12分）甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是.现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击.甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击.假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.(Ⅰ)求3次射击的人依次是甲、甲、乙的概率；(Ⅱ)若射击击中目标一次得1分，否则得0分(含未射击).用ξ表示乙的总得分，求ξ的分布列和数学期望.17.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，D是AA1的中点.(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小；(Ⅱ)求二面角C-B1D-B的大小；(Ⅲ)在B1C上是否存在一点E，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.（本小题满分14分）设R，函数CBC1B1AA1D(Ⅰ)当a=2时，试确定函数的单调区间；(Ⅱ)若对任何R，且，都有，求a的取值范围.19.（本小题满分14分）已知的顶点A在射线上，A,B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足.当点A在l上移动时，记点M的轨迹为W.(Ⅰ)求轨迹W的方程；(Ⅱ)设P(-1,0)，Q(2,0)，求证：.20.（本小题满分14分）已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点在映射f下的象为点，记作.设，,.如果存在一个圆，使所有的点都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点的一个收敛圆.特别地，当时，则称点为映射f下的不动点.(Ⅰ)若点在映射f下的象为点.求映射f下不动点的坐标；若的坐标为(1,2)，判断点是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由.(Ⅱ)若点在映射f下的象为点,(2,3).求证：点存在一个半径为的收敛圆.北京市西城区2009年抽样...