九年级数学二次函数同步测试 北师大版试卷VIP专享VIP免费

九年级数学二次函数同步测试一、选择题（每题3分）1．二次函数的图象如图1－2－10，则点（b，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知直线y=x与二次函数y=ax2－2x－1的图象的一个交点M的横标为1，则a的值为（）A、2B、1C、3D、43．若二次函数，当x取x1，x2（x1，≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（）A．a+cB．a－cC．－cD．c4．已知函数y=kx2－7x—7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）5．已知二次函数(a≠0）且a＜0，a－b+c＞0，则一定有（）A．b2－4ac＞0B．b2－4ac＝0C．b2－4ac＜0D．b2－4ac≤06．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－57．无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2－m)x+m的图象总过的点是（）A.(－1，0)B.(1，0)C.(－1，3)D.(1，3)8．已知二次函数的图象如图l－2－42所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2－4ac＞0”中，正确的判断是（）A、①②③④B、④C、①②③D、①④9．已知二次函数(a≠0）的图象如图1－2－43所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4如图所示，二次函数与一次函数在同一坐标系yaxbxcyaxc2中的图像大致是（）二、填空题（每题4分）11．二次函数y=x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为_________.12．若二次函数y=x2－4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=_____________（只要求写一个）．13．抛物线中，已知a：b：c=l：2：3，最小值为6，则此抛胸的解析式为___________14．若二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位，向右平移4个单位，得到的抛物线的关系式为_______________.15．已知y＝（a－3）x2+2x－l是二次函数；当a______时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标是________．16．平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式__________________抛物线与轴交于点、，顶点为，则对称轴是yxxxABP2732____________，由点A、B、P围成的△PAB的面积是____________。18．若抛物线经过原点，则值为。19．函数的图象的顶点在轴上，则的值为。20．抛物线的图象的最低点在轴上，则的值为。，12345678910三、解答题：（30分）21．已知二次函数图像的顶点是点（2，3），并且点（3，1）在图像中，求这个二次函数的解析式。22．已知抛物线y＝x2－2x－8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．23．已知：如图1－2－27所示，直线y=－x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=－x2＋bx＋c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点A．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线BC上，且SΔPAC=SΔPAB，求点P的坐标．[参考答案]一、1．D2。D3。D4。C5。A6。D7。D8．D9。B１０。Ｄ二、11．412．不唯一。131415。>3，（0，-1）16．不唯一17．，18．19．解得m59当时，mm60620．0或-121．∴这个二次函数是，即yxyxx22328522()22．解：（1）证明：因为对于方程x2－2x－8=0，其判别式△=（－2）2－4×（－8）－36＞0，所以方程x2－2x－8=0有两个实根，抛物线y=x2－2x－8与x轴一定有两个交点；（2）解：因为方程x2－2x－8=0有两个根为x1=2，x2=4，所以AB=|x1－x2|＝6．又抛物线顶点P的纵坐标yP==－9，所以SΔABP=·AB·|yP|=2723．P（1，2）或（-3，6）