皖南八校2011届高三第三次联考数学试题（文）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集,{|13},{|1},UURAxxBxx且则A(CB)=（）A．{|13}xxB．{|13}xxC．{|13}xxD．{|13}xx2．设a是实数，且12125aii是实数，则a=（）A．12B．1C．32D．23．直线210xy关于直线1x对称的直线方程是（）A．210xyB．210xyC．250xyD．250xy4．已知变量x，y满足125,31xyxyzxyx则的最大值为（）A．4B．5C．6D．75．如右图，是一程序框图，则输出结果为（）A．910B．89C．1011D．11126．命题1:0apa；命题:Jqya是R上的增函数，则p是q成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件7．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是（）A．115B．35C．815D．14158．已知函数21()log1fxxx，若12(1,2),(2,)xx，则（）A．12()0,()0fxfxB．12()0,()0fxfxC．12()0,()0fxfxD．12()0,()0fxfx9．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．(4)33B．(4)3C．(8)32D．(8)3610．已知直线:(2)(0)lykxk与抛物线2:8Cyx交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=2|BF|，则k的值是（）A．13B．223C．22D．24第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上。11．函数21()lg(2)fxxxx的定义域为。12．已知等差数列{}na的前n项和为,nS且满足10191,Sa则=。13．在AOB中，已知OA=4，OB=2，点D是AB的中点，则ODAB�=。14．已知点P（1，-2）是以Q为圆心的圆22Q:(x4)(y2)9，以PQ为直径作圆与圆Q交于A、B两点，连接PA，PB，则APB的余弦值为。15．已知定义在R上的奇函数2f(x)()2(0)fxxxx满足，若2(3)(2)fafa，则实数a的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16．（本小题满分12分）已知直线2y与函数2()2sin23sincos1(0)fxxxx的图像的两个相邻交点之间的距离为。（I）求()fx的解析式，并求出()fx的单调递增区间；（II）将函数()fx的图像向左平移4个单位得到函数()gx的图像，求函数()gx的最大值及()gx取得最大值时x的取值集合。17．（本小题满分12分）某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）甲校高二年级数学成绩：分组50,6060,7070,8080,90[90，100]频数10253530x乙校高二年级数学成绩：分组50,6060,7070,8080,90[90，100]频数153025y5（I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）（II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”甲校乙校总计优秀非优秀总计附：20()PKk0．100．050．020．010．005500k2．7063．8415．0246．6357．87922()()()()()nadbckabcdacbd18．（本小题满分13分）如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1（侧棱和底面垂直的棱柱）中，有ACAB，AC=AB=AA1=2，E，F分别是棱AB，A1C1的中点。（I）证...
