四川省宜宾市叙州区二中2020届高三数学下学期第一次在线月考试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合,则A．B．C．D．2．定义运算，若，则复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期在8月C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的A．0B．2C．4D．145．已知均为单位向量，若，则与的夹角为A．B．C．D．6．函数在的图像大致为A．B．C．D．7．的展开式中的系数为A．320B．300C．280D．2608．5人并排站成一行，如果甲乙两个人不相邻，那么不同的排法种数是（）A．12B．36C．72D．1209．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为A．B．C．6D．10．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，则的图象的一条对称轴是A．B．C．D．11．设，，则A．且B．且C．且D．且12．过双曲线的右支上一点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，则的最小值为A．5B．4C．3D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，，则向量在方向上的投影为__________．14．的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.15．在直三棱柱中，且,，设其外接球的球心为，且球的表面积为，则的面积为__________.16．以抛物线：的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则等于__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）设为等差数列的前项和，，.（I）求的通项公式；（II）若成等比数列，求.18．（12分）每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：（I）假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率；（II）在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元．而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）；降雨量[100，200）[200，300）[300，400）[400，500）亩产量50070060040019．（12分）如图，梯形中，，，，将沿折到的位置，使得平面平面.（I）求证：；（II）求二面角的余弦值.20．已知点，直线为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作两条互相垂直的直线与分别交轨迹于四点.求的取值范围.21．已知函数在区间上为增函数，.（I）求实数的取值范围；（II）当取最大值时，若直线：是函数的图像的切线，且，求的最小值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.（I）求曲线的普...
