图形的相似一．细心选择（本大题共8小题）1、若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A．870B．600C．750D．12002、若，则的值是()138A.B.C.D.3、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m4、如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是()A．DCADBEAEB．ACADABAEC．BCDEACADD．BCDEACAE5、盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度6、下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（）A．∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°B．AB=1，AC=23，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12C．AB=1.5，AC=415，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°607560第1题图第14题图ABCDEABCDE第4题图D．AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=2，B′C′=22，∠B′=90°7、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．盲区不变C．增大盲区D．减小盲区8、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）二．精心填空（本大题共10小题）9、线段2cm、8cm的比例中项为cm．10、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是cm．11、已知点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则AC≈（精确到0．1）．12、如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．13、如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若21ODBOOCAO，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有．（第8题）A．B．C．D．ABCDO甲乙丙丁第13题图第14题图DCBAFG第15题图ADBCP第17题图第16题图CADBEABDCA'B'E'ＣＡＤＢ14、已知，如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是.15、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P，使得以P，A，D为顶点的三角形以P，B，C的顶点的三角形相似，这样的点P有个。16、如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=4：5，则AE：EC等于。17、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为。18、点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有。条三．用心解答（本大题共7小题）解答应写出演算步骤．19、（本题满分8分）已知：如图，在ABC△中，D为AB边上一点，36A，ACBC，AC2＝AB·AD．试说明：ADC△和BDC△都是等腰三角形；20、根据要求画出图形：（1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子．（2）如图，已知五边形A＇B＇C＇D＇E＇是五边形ABCDE的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？21、如图，在平行四边形ABCD中，BCAE于E，CDAF于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AHAG，求证：四边形ABCD是菱形．22、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．23、已知ABC△，延长BC到D，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若ABaFBEC，，求AC的长．9.6米2米ABCDADCBGEHF（第21题）ABFECD四．相信自己，挑战自我！（本大题共3小题）24、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一...
