四川省成都市新都区2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将姓名、考场号、座位号填写在答题卡规定的位置上，并将考生条形码粘贴在规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。6.下列公式考生可供直接选用：①；②；③；④△ABC中，S△ABC＝r(a＋b＋c)，其中r为内切圆半径；⑤△ABC中，a＝2RsinA，其中R为外接圆半径；⑥V球＝，其中R为球的半径。第I卷(选择题，满分60分)一、选择题(每小题5分，共60分。)1.已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，则a4值为A.20B.89C.80D.292.关于x的不等式x2－ax＋1>0的解集为实数集R，则a的取值范围为A.(－2，2)B.[－2，2]C.{a|a<－2或a>2}D.{a|a≤－2或a≥2}3.已知m，n∈R，m2＋n2＝100，则mn的最大值是A.100B.50C.20D.104.化简cos50°＋cos70°－cos10°的结果为A.0B.2cos10°C.－2cos10°D.2sin10°5.tan25°＋tan35°＋tan25°tan35°＝A.B.C.D.6.数列{bn}是中，若bn＝，数列{bn}的前n项和Tn。则T2020的值为A.B.C.D.7.若ab2B.|a|>|b|C.D.8.若tanθ＝－，则cos2θ＝A.－B.C.－D.9.给出下列命题：①有两个面互相平行且是全等的三角形，其余各面都是四边形，且相邻两四边形的公共边互相平行，由这些面所围成的封闭几何体是三棱柱；②有一个面是五边形，其余各面都是有公共顶点的三角形，由这些面所围成的封闭几何体一定是五棱锥；③有两个面是互相平行且相似的矩形(不全等)，其余各面都是梯形，由这些面所围成的封闭几何体一定是四棱台。其中正确的命题是A.②③B.①②C.①③D.①②③10.正三棱锥P－ABC中，若PA＝6，∠APB＝40°，点E、F分别在侧棱PB、PC上运动，则△AEF的周长的最小值为A.36sin20°B.6C.12D.611.设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝6，b＝8，c＝12，若D为AB边的中点，则|CD|的值为A.7B.10C.D.212.我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为。若a＝7，b＝8，c＝9，则△ABC的内切圆半径为A.B.C.D.第II卷(非选择题，满分90分)注意事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第II卷答题卡上作答。二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝150，则a2＋a8＝。14.若x，y满足约束条件，则z＝3x－4y的最小值为。15.某地区运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度为15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10m(如图所示)，旗杆底部与第一排在一个水平面上。若国歌时长为50s，升旗手应以m/s的速度匀速升旗。16.四面体ABCD中，若AB＝BC＝5，AC＝10，AD＝6，CD＝8，则四面体ABCD的外接球表面积为。三、解答题(共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cosx(2cosx＋sinx)－cos2x。(1)求f(x)的最小值；(2)若f(x)＝，且x∈()，求tan(x＋)的值。18.(本小题满分12分)已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同。(1)求此几何体的体积；(2)求几何体的表面积。19.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且角C是锐角，若△ABC的外接圆半径为R＝，c＝。(1)求角C；(2)若S△ABC＝，求△ABC的周长。20.(本小题满分12分)已知定义在R上的函数f(x)＝x2＋(x－2)a－3x＋2(其中a∈R)。(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(－2，2)，求实...
