第六章图形的相似一、选择题1.已知线段a=9cm，c=4cm，b是a，c的比例中项，则b等于（）A.6cmB.－6cmC.±6cmD.cm2.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）A.9︰16B.3︰4C.9︰4D.3︰163.如图，EFCDAB////，则图中相似三角形的对数是（）A.1B.2C.3D.44.顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是（）A.1:4B.1:3C.1:2D.1:25.如图，,DEBC且1ADEDBCESS四边形则:AEAC=（）A．1︰9B．1︰3C．1︰8D．1︰26.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米二、填空题7.现在有3个数：1，2，3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是8.已知2x－5y＝0,则x:y＝；＝；＝．9.阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m．10.如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．11.如图，在Rt△ABC中,∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5,写出其中的一对相似三角形是__________________；并写出它的面积比________________________.ABPDCC第6题图第11图第10题第5题图第3题图第12题12.如图，在直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为0,8和6,0，点C为AB的中点，点D在y轴上，当D点坐标为_________________时，由点A,C,D组成的三角形与∆AOB相似.三、解答题13．如图，在正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．(1)以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；(2)在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．14．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；（2‘）(2)请分别说明两对三角形相似的理由．（4‘）15．如图，在∆ABC中，D、E分别是边BC、AD的中点，AD与CE相交于点G.试说明31ADGDCEGE.16.小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．9.6米2米ABCD第16题图第15题第14题图TOBAxy第13题图
